運営管理令和4年度第5問
令和4年度 第5問 解説
問題文
統計的検定に関する以下の文章の空欄ＡとＢに入る語句の組み合わせとして、最 も適切なものを下記の解答群から選べ。なお、検定においては、下のt表を使用す ること。 ある製品特性の平(cid:13432)値は65.5である。この特性について、技術部門で新しい生 産条件を設定して実験し、9個のサンプルを得た。その平(cid:13432)値は71.0、標準偏差 は9.0であった。生産条件の変更によって特性の平(cid:13432)値が上がったか否かを、有意 水準5％でt検定したところ、検定統計量の値は Ａ 。これより、生産条件 の変更によって平(cid:13432)値は上がったと Ｂ 。 t表 自由度 上側5％点 1 6.314 2 2.920 3 2.353 4 2.132 5 2.015 6 1.943 7 1.895 8 1.860 9 1.833 10 1.812
アＡ：1.833以上となった Ｂ：いえる
イＡ：1.833より小さくなった Ｂ：いえない
ウＡ：1.860以上となった Ｂ：いえる
エＡ：1.860より小さくなった Ｂ：いえない正解
オＡ：1.860より小さくなった Ｂ：いえる
解説
t検定：n=9、サンプル平均=71.0、標準偏差=9.0、帰無仮説μ=65.5の片側検定。検定統計量t=(71.0-65.5)/(9.0/√9)=5.5/3≈1.833。自由度=8の上側5%点=1.860。t=1.833＜1.860→棄却域に入らない→平均値が上がったとはいえない。よってエ（A:1.860より小さくなった B:いえない）が正解。
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