経営情報システム令和4年度第24問
令和4年度 第24問 解説
問題文
200人が受験した試験結果から10人の得点を無作為に抽出して並べ替えたとこ ろ、以下のとおりであった。 2 2 4 5 5 7 8 8 9 10 点推定による母平均と母分散の推定値に関する記述として、最も適切なものはど れか。なお、母分散の推定には不偏分散を用いることとする。
ア母平均の推定値は6.0であり、母分散の推定値は6.5である。
イ母平均の推定値は6.0であり、母分散の推定値は7.2である。
ウ母平均の推定値は6.0であり、母分散の推定値は8.0である。正解
エ母平均の推定値は6.7であり、母分散の推定値は7.2である。
オ母平均の推定値は6.7であり、母分散の推定値は8.5である。
解説
点推定（母平均・母分散）：データ:2,2,4,5,5,7,8,8,9,10（n=10）。標本平均=（2+2+4+5+5+7+8+8+9+10）/10=60/10=6.0。不偏分散=Σ(xi-平均)²/(n-1)。各偏差²：16,16,4,1,1,1,4,4,9,16→合計72。不偏分散=72/9=8.0。母平均の推定値=6.0、母分散の推定値=8.0 → ウが正解。
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