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運営管理令和3年度第4問 設問1

令和3年度 第4問 設問1 解説

問題文

以下の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 ある工作機械において、現行の加工条件よりさらに良い条件を探すため、2 水準 系のL 8 直交配列表を用いた実験を計画することとなった。調べたい因子および交 互作用は、以下のとおりである。 因 子:A、B、C、D 交互作用:A#B、A#C 以下の標準的な線点図を用いて、因子Aを1 列目、因子Bを2 列目に割り付け るとき、3 列目~7 列目に割り付く因子、交互作用、誤差の組み合わせとして、 最も適切なものを下記の解答群から選べ。

問題の図

図は問題冊子から転載しています。画像を押すと拡大して見られます。

ア3 列目:A#B 4 列目:C 5 列目:A#C 6 列目:誤差 7 列目:D正解
イ3 列目:A#B 4 列目:D 5 列目:A#C 6 列目:誤差 7 列目:C
ウ3 列目:A#B 4 列目:誤差 5 列目:C 6 列目:D 7 列目:A#C
エ3 列目:C 4 列目:A#C 5 列目:誤差 6 列目:D 7 列目:A#B
オ3 列目:C 4 列目:D 5 列目:A#B 6 列目:A#C 7 列目:誤差 A B

解説

正解:ア L8直交表では、列番号を2進数表記(1〜7列をそれぞれ001〜111)とみなすと、二つの列に対応する交互作用列は、その2進数のXOR(排他的論理和)に一致します。Aを1列目、Bを2列目に割り付けると、A×Bの交互作用列は1 XOR 2=3となり、3列目に入ります。Cを4列目に割り付けた場合、A×Cは1 XOR 4=5列目に現れます。

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