令和5年度 第17問 解説
問題文
設備自動化のための投資案Ａ、Ｂ、Ｃの割引回収期間を計算したところ、表１の 結果が得られた。さらに、投資案を分析するために、投資案Ａ、Ｂ、Ｃの中から任 意の２つ（例えば、案Ａと案Ｂ）を選んで初期投資額の差と経費節減額の差をとった 追加投資案の割引回収期間を計算したところ、表２の結果が得られた。 各投資案の正味現在価値利益PA、PB、PC を大きい順に並べたときの順序とし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。投資の計画期間は10 年間とする。 表１ 各案の初期投資額、年々の節減額と割引回収期間 投資案 初期投資額 自動化による 年々の経費節減額 割引回収期間 Ａ 1,500 万円 380 万円／年 4.9 年 Ｂ 2,000 万円 450 万円／年 5.7 年 Ｃ 3,500 万円 700 万円／年 6.6 年 表２ 追加投資案の割引回収期間 追加投資案 初期投資額の 差額 経費節減額の 差額 割引回収期間 Ｂ－Ａ 500 万円 70 万円／年 11.0 年 Ｃ－Ｂ 1,500 万円 250 万円／年 8.5 年 Ｃ－Ａ 2,000 万円 320 万円／年 9.0 年
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解説
正解はエである。判断の鍵は、各投資案の割引回収期間が計画期間（10年）以内かどうかで単独のNPVの正負がわかり、さらに差額投資案の割引回収期間で二案の優劣を比較できる点にある。表1よりA・B・Cの回収期間はいずれも10年未満なので、すべてNPVは正である。次に表2の差額投資を見ると、B－Aは11.0年で10年を超えるため、AからBへ追加投資してもNPVは増えず、PA＞PBとなる。一方、C－Bは8.5年、C－Aは9.0年でいずれも10年以内のため、BやAからCへ追加投資するとNPVが増加し、PC
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