運営管理令和6年度第19問
令和6年度 第19問 解説
問題文
ある設備の加工速度を向上させるために設備改良を行った。改良後、100個加工 を行って1個当たりの平均速度を求めると9.75、標準偏差1.0であった。改良前 の平均速度は10、標準偏差1.0であったとき、加工速度が向上したかどうかを統 計的に検定する際の記述として、最も適切なものはどれか。
ア帰無仮説：μ＝9.75、対立仮説：μ≠9.75として、t検定を用いる。
イ帰無仮説：μ＝9.75、対立仮説：μ≠9.75として、z検定を用いる。
ウ帰無仮説：μ＝10、対立仮説：μ＜10として、χ2検定を用いる。
エ帰無仮説：μ＝10、対立仮説：μ＜10として、z検定を用いる。正解
解説
統計的検定の設定。改良前μ=10（既知）を基準に、改良後の加工速度が向上したか（処理時間が減少したか）を一側検定で判断。H0：μ=10、H1：μ<10（改良で処理時間短縮＝速度向上）。n=100と大標本で母標準偏差既知→z検定が適切。よってエ（H0:μ=10、H1:μ<10、z検定）が正解。
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