多変量解析
統計解析
複数の変数を同時に分析する手法が多変量解析！重回帰分析とクラスター分析が頻出だよ！
多変量解析
簡単にいうと
複数の変数を同時に分析する手法が多変量解析！重回帰分析とクラスター分析が頻出だよ！
① 単回帰分析(y=ax+b)、重回帰分析(複数要因→1結果)
回帰分析は、変数間の関係を数式で表し、予測に活用する手法です。
単回帰分析は説明変数が1つの場合の回帰分析です。
（y: 目的変数、x: 説明変数、a: 回帰係数、b: 切片）
重回帰分析は説明変数が複数の場合の回帰分析です。
例えば「売上（y）を、広告費（x₁）・店舗面積（x₂）・従業員数（x₃）から予測する」といった分析が重回帰分析です。
回帰分析の精度を示す指標として決定係数（R²）があり、0〜1の値をとります。1に近いほど説明力（予測精度）が高いことを意味します。
② クラスター分析（似た性質をグループ化、マーケティング）
クラスター分析は、類似した特徴を持つデータ同士をグループ（クラスター）に分類する手法です。教師なし学習の一種として位置づけられます。
マーケティングでは顧客セグメンテーション（顧客をグループに分けてグループごとに適した施策を実施する）に広く活用されています。
| 手法 | 特徴 |
|---|---|
| 階層的クラスタリング | データ間の距離を計算し、近いものから順にグループ化。樹形図（デンドログラム）で可視化 |
| 非階層的クラスタリング（k-means法） | あらかじめクラスター数kを指定し、各データを最も近い中心に割り当てる |
③ その他の多変量解析手法
| 手法 | 目的 | 特徴 |
|---|---|---|
| 主成分分析 | 多数の変数を少数の総合指標（主成分）に要約 | データの次元削減。情報の損失を最小化しつつ変数を集約 |
| 因子分析 | 観測データの背後にある潜在的な共通因子を発見 | 「なぜこの変数同士が相関するのか」の原因を探る |
| 判別分析 | データがどのグループに属するかを判別する関数を作成 | 新規データの分類に利用。教師あり学習の一種 |
| コンジョイント分析 | 商品やサービスの属性（価格・デザイン・機能等）の相対的な重要度を分析 | 消費者がどの属性をどの程度重視するかを定量化 |
具体例
重回帰分析の活用場面を、具体的な数値で見てみましょう。
あるカフェチェーンが「店舗の月間売上」を予測するモデルを作りたいとします。過去データから以下の重回帰式が得られました。
売上（万円）= 5.2 × 席数 + 0.8 × 駅からの距離（分の逆数×100） + 3.1 × 広告費（万円） + 120
この式を使うと、新規出店候補地の条件（席数30、駅徒歩5分、広告費10万円）から売上を予測できます。
= 5.2×30 + 0.8×(100/5) + 3.1×10 + 120
= 156 + 16 + 31 + 120 = 323万円/月
各係数（5.2、0.8、3.1）の大きさを比較することで、売上に最も影響する要因が何かもわかります。このケースでは席数の係数が最も大きく、席数が売上に最も影響する要因といえます。
試験のポイント
- ・要は「重回帰分析=複数要因から1結果を予測、クラスター分析=似たものをグループ化(顧客分類)」
- ・主成分分析=次元削減、因子分析=潜在因子の発見という違いも重要
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