多変量解析

多変量＝多数の変数——名前がそのまま内容を表しています。

③ 単回帰分析

1つの要因から、1つの結果を予測するときの分析手法です。

y＝ax＋bで表すことができます（aとbは定数）。

$$y = ax + b$$

分析の例

④ 重回帰分析

複数の要因から、1つの結果を予測するときの分析手法です。

2つの要因のときは、y＝ax＋bu＋cで表すことができます（aとbとcは定数）。

$$y = ax + bu + c$$

分析の例

⑤ 単回帰と重回帰の違い

「要因が1つか複数か」——これが判別の一点です。

⑥ 回帰分析でできること

⑦ 令和2年度で問われた誤り

「どの程度寄与しているか」は回帰分析——判別のキーワードです。

⑧ 判別のキーワード

⑨ 第13章とのつながり

第13章で学んだ機械学習の分類では、回帰分析は教師あり学習に分類されていました。

多変量解析の手法が、そのまま機械学習の手法でもある

この対応を押さえておくと、両方の理解が深まります。

⑩ 回帰分析を使う際の注意

「外挿」の危険

「多重共線性」

似た意味の要因は1つに絞る——実務上の注意点です。

分析の結果（例）

$$売上高 = 85 \times 販売員数 + 0.4 \times 取扱商品数 + 12 \times 特売日数 + 320$$

（単位：万円）

係数の読み方

経営判断への活用

販売員を1人増やすべきか

特売日を1日増やすべきか

取扱商品数を50品目増やすべきか

「定量的に判断できる」ことが回帰分析の価値

注意点：相関と因果

逆の因果関係

どちらかはデータだけでは分からない

確かめる方法

「データ＋現場の理解」が必要——統計だけでは結論が出ません。

単回帰分析の例：気温と販売数量

状況：アイスクリームの販売数量を気温から予測したい

回帰式（例）

$$販売数量 = 13 \times 気温 - 140$$

活用

発注への活用

効果

「外挿の危険」を確認する

40℃では逆に外出を控えて売れないかもしれない

「データの範囲内で使う」——これが回帰分析の鉄則です。

確認してみましょう

> 次の記述の正誤を判定せよ。

> a　多変量解析とは、対象について観測された多数の変数に関するデータを要約し、ある目的のもとに統合する統計的な分析手法の総称である。

> b　単回帰分析は、1つの要因から1つの結果を予測するときの分析手法であり、y＝ax＋bで表すことができる。

> c　重回帰分析は、1つの要因から複数の結果を予測するときの分析手法である。

解答　a：○　b：○　c：×

• c：×……重回帰分析は、複数の要因から、1つの結果を予測するときの分析手法です。

② 主成分分析の目的

「次元削減」

第13章で学んだ機械学習の分類では、主成分分析は教師なし学習の次元削減に分類されていました。

③ 因子分析

多変量のデータに対して、そのデータが得られる原因や根拠（因子）を探る分析手法です。

分析の例

④ 主成分分析と因子分析の違い

⑤ 向きの違いを図で理解する

主成分分析

因子分析

「作る」か「仮定する」か——この違いが本質です。

⑥ 判別のキーワード

⑦ 判別分析

結果が0か1かを決定するときに用いられる手法です。

分析の例

⑧ 判別分析と回帰分析の違い

「分類」か「予測（数値）」か

第13章で学んだ機械学習の分類と対応します。

⑨ 判別分析が使える場面

⑩ 3つの手法の整理

主成分分析と因子分析は教師なし、判別分析は教師あり

⑪ 実務での使い分け

⑫ 第13章の機械学習とのつながり

統計学の手法が、そのまま機械学習の手法として使われている——用語が違うだけで中身は同じです。

分析の例

② 「クラスター」の意味

③ クラスター分析の位置づけ

第13章で学んだ機械学習の分類では、教師なし学習のクラスタリングに分類されていました。

④ 「正解がない」ことの意味

⑤ コンジョイント分析

商品やサービスを構成する複数の要素の最適な組合せを探るためにマーケティング分野で利用される分析手法です。

分析の例

⑥ コンジョイント分析でできること

3つ目がとくに実務的

⑦ 令和2年度で問われた誤り

判別のキーワード

「分類する」ならクラスター分析、「組合せを探る」ならコンジョイント分析

⑧ 7つの手法の総まとめ

⑨ 「やりたいこと」から手法を選ぶ

⑩ 機械学習との対応（再掲）

「正解ラベルがあるか」で教師あり・なしが決まる——第13章と合わせて押さえておきましょう。