令和6年度 第12問 設問2 解説

解説

正解：エ（36,000個） 本問は「1個当たり目標営業利益」を満たす販売量を求める損益分岐点分析の応用問題である。まず1個当たり変動費を算出すると、変動製造原価550円＋変動販売費50円＝600円となり、1個当たり貢献利益は売上高1,000円－600円＝400円となる。固定費合計は製造原価6,000,000円＋販売費及び一般管理費3,000,000円＝9,000,000円である。販売量をxとすると、営業利益＝400x－9,000,000であり、これを1個当たり営業利益150円の条件から「400x－9,000,000＝150x」という式で表せる。これを解くと250x＝9,000,000、x＝36,000個となり、エが正解である。 誤答を検証すると、アの20,000個は営業利益がマイナスとなり不適切、イの22,500個はちょうど損益分岐点（営業利益0円）を示す販売量、ウの30,000個は当期実績の販売量であり、1個当たり営業利益は100円にしかならない。 この論点は「総額の目標営業利益」と「1個当たりの目標営業利益」を混同しやすいため要注意である。1個当たりの条件が出たら、必ず「貢献利益×販売量－固定費＝目標利益率×販売量」という形で、両辺に販売量xを含む式を立てる癖をつけると計算ミスを防げる。