令和6年度 第22問 解説
問題文
以下に示す表1 は、2000 年以降における中小企業の経営者年齢の相対度数分布 である。また、表2 は、表1 を基にして作成された累積相対度数分布である。経営 者年齢分布の最頻値（モード）や中央値（メディアン、中位数）に関する記述として、 最も適切なものを下記の解答群から選べ。 表1 相対度数分布 年 年齢 2000 年 2005 年 2010 年 2015 年 2020 年 15 ～19 0.0％ 0.0％ 0.0％ 0.0％ 0.0％ 20 ～24 0.0％ 0.0％ 0.0％ 0.0％ 0.0％ 25 ～29 0.4％ 0.3％ 0.2％ 0.2％ 0.1％ 30 ～34 1.4％ 1.4％ 1.2％ 1.0％ 0.5％ 35 ～39 3.6％ 3.4％ 4.0％ 3.3％ 2.0％ 40 ～44 6.6％ 6.3％ 6.8％ 7.7％ 5.2％ 45 ～49 11.5％ 9.1％ 9.4％ 10.1％ 10.0％ 50 ～54 20.3％ 13.6％ 11.3％ 11.8％ 11.9％ 55 ～59 19.1％ 22.2％ 15.2％ 13.1％ 13.8％ 60 ～64 15.8％ 18.1％ 21.8％ 15.6％ 15.0％ 65 ～69 11.1％ 12.4％ 14.3％ 18.1％ 14.7％ 70 ～74 6.0％ 7.6％ 8.6％ 10.2％ 14.6％ 75 ～79 2.6％ 3.6％ 4.6％ 5.4％ 7.1％ 80 ～ 1.4％ 1.9％ 2.6％ 3.5％ 5.1％ 出典：中小企業庁 2022 年版「中小企業白書」全文 本文掲 載図表（Excel 版） （注）「2020 年」については、2020 年9 月時点のデータを集計 している。
図は問題冊子から転載しています。画像を押すと拡大して見られます。
解説
正解がイである理由は、各年の中央値（累積相対度数が50％を超える階級）を確認すると判明します。2000年と2005年はともに「55～64」の階級で50％を超え、中央値は55～59歳の階級に含まれます。一方、2010年以降はいずれも累積50％を超えるのが60～64歳の階級であり、2000年・2005年より中央値が高い年齢層に移っています。したがって、2000年と2005年の中央値は2010年以降のどの年の中央値よりも小さいといえ、イは正しい記述です。 他の選択肢を見ると、アは最頻値（相対度数が最大の階級）が2000年50～54歳、2005年55～59歳、2010年60～64歳、2015年65～69歳と上昇した後、2020年には60～64歳に戻っており単調増加ではないため誤りです。ウは2000年の最頻値（50～54歳）が中央値（55～59歳）より小さいため誤り、エは2015年の最頻値（65～69歳）が中央値（60～64歳）より大きいため誤りです。オは最頻値が最大なのは2015年（65～69歳、18.1％）であり、2020年ではないため誤りです。 この種の問題では、最頻値は相対度数表で数値が最大の階級を探し、中央値は累積相対度数表で50％を初めて超える階級を探す、という手順を機械的に踏むことがポイントです。
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