令和6年度 第7問 設問1 解説
問題文
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 ある工場では、長さの規格の上限値が11.80 mm、下限値が10.00 mm の部品を 製造しているが、製造工程の工程能力指数Cp（両側規格の場合の工程能力指数）を 計算したところ、1.0 であることが分かった。工場では、この部品を利用する製品 の性能を安定させるために、長さの規格の上限値を11.60 mm、下限値を 10.16 mm に変更したいと考えている。 現在の工程能力（部品の長さの標準偏差）の下で、長さの規格の上限値と下限値 を変更したときの工程能力指数Cp の値として、最も適切なものはどれか。
解説
工程能力指数Cpは「規格の幅（上限値−下限値）÷6σ」で求められます。現在の規格幅は11.80−10.00＝1.80mmで、Cp＝1.0ですから、6σ＝1.80mm、すなわちσ＝0.30mmとなります。工程のばらつき（σ）は工程を変更しない限り一定であるという前提があるため、新しい規格に対してもこのσ＝0.30mm、つまり6σ＝1.80mmをそのまま使います。新しい規格幅は11.60−10.16＝1.44mmなので、新しいCp＝1.44÷1.80＝0.8となり、正解はウです。 他の選択肢は、規格幅の計算を誤ったり（例えば上限値や下限値の引き算を逆にする、桁を間違える）、6σの値を誤って算出した場合に出てくる数値であり、正しい手順を踏めば0.8以外にはなりません。 この問題のポイントは「Cp＝規格幅÷6σ」という公式を正確に覚え、まず与えられた情報からσ（またはその6倍）を逆算し、次に新しい規格幅を計算して比を取るという二段階の手順を踏むことです。規格幅の引き算を先に丁寧に行い、単位や上限・下限の対応を取り違えないよう注意すれば、確実に正答に至ります。
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