AD曲線（総需要曲線）

AD曲線がどんなものかを、数値で確かめてみましょう。

設定

• IS曲線: $Y = 1{,}300 - 5{,}000i$
• 貨幣需要: $L_D = 0.5Y - 2{,}000i$
• 名目貨幣供給量: $M = 200$

物価 $P$ を変えながら均衡国民所得を求める

LM曲線は貨幣市場の均衡条件から、

$0.5Y - 2{,}000i = \frac{200}{P}$

$Y = \frac{400}{P} + 4{,}000i$

これをIS曲線と連立します。

$1{,}300 - 5{,}000i = \frac{400}{P} + 4{,}000i$

$1{,}300 - \frac{400}{P} = 9{,}000i$

$i = \frac{1{,}300 - \frac{400}{P}}{9{,}000}$

$Y$ を求めるには、IS曲線に代入します。

$P = 1$ のとき

$i = \frac{1{,}300 - 400}{9{,}000} = \frac{900}{9{,}000} = 0.1$

$Y = 1{,}300 - 500 = 800$

$P = 0.8$ のとき

$\frac{400}{0.8} = 500$

$i = \frac{1{,}300 - 500}{9{,}000} \fallingdotseq 0.0889$

$Y = 1{,}300 - 5{,}000 \times 0.0889 \fallingdotseq 856$

$P = 1.25$ のとき

$\frac{400}{1.25} = 320$

$i = \frac{1{,}300 - 320}{9{,}000} \fallingdotseq 0.1089$

$Y = 1{,}300 - 5{,}000 \times 0.1089 \fallingdotseq 756$

まとめる

物価が高いほど国民所得が小さい。

これを縦軸に物価、横軸に国民所得をとってプロットすれば、右下がりの線になります。

それがAD曲線です。

1点1点がIS-LM分析の均衡

表の各行は、それぞれ独立した1回のIS-LM分析の結果です。

• $P = 0.8$ のときのIS-LM均衡 → 点 $(856,\ 0.8)$
• $P = 1.0$

横軸はずっと国民所得のままですが、縦軸が変わります。

試験の図を見るときは、まず縦軸が何かを確認する癖をつけてください。

IS-LM図とAD-AS図は見た目が似ているので、取り違えると全部間違えます。

見分け方

• IS-LM図: 右下がりのISと右上がりのLMが交わる
• AD-AS図: 右下がりのADと右上がりまたは垂直のASが交わる

ASが垂直な図はAD-AS図です（LM曲線が垂直になるのは古典派のケースだけで、

そのときはISが右下がりなので見分けはつきます）。

迷ったら軸のラベルを読むのが確実です。

AD曲線が右下がりになる流れを、数字で追ってみましょう。

設定（前のテーマと同じ）

• IS曲線: $Y = 1{,}300 - 5{,}000i$
• 貨幣需要: $L_D = 0.5Y - 2{,}000i$
• 名目貨幣供給量: $M = 200$

物価が1.0から0.8に下がった場合を5段階で追う

① 物価水準が下がる

$P: 1.0 \to 0.8$

② 実質貨幣供給量が増加する

$\frac{M}{P}: \frac{200}{1.0} = 200 \to \frac{200}{0.8} = 250$

50だけ増えました。貨幣市場は一時的に超過供給になります。

③ 利子率が低下する

余った貨幣で債券が買われ、債券価格が上がり、利子率が下がります。

新しい均衡を求めると、

LM曲線: $Y = 500 + 4{,}000i$

IS曲線: $Y = 1{,}300 - 5{,}000i$

$1{,}300 - 5{,}000i = 500 + 4{,}000i$

$800 = 9{,}000i$

$i \fallingdotseq 0.0889 = 8.89\%$

利子率が10%から8.89%に下がりました。

④ 投資が増加する

$I = 200 - 1{,}000i$ とすると、

投資が11.1増加しました。

⑤ 総需要および国民所得が増加する

$Y = 1{,}300 - 5{,}000 \times 0.0889 \fallingdotseq 856$

国民所得が800から856に、56増加しました。

（投資の増加11.1に乗数5を掛けると55.5。ほぼ一致します。）

結論

物価が1.0から0.8に下がったことで、国民所得が800から856に増えました。

投資の利子率弾力性がゼロのケースを、数値で確かめましょう。

設定

• 消費関数: $C = 0.8(Y - T) + 40$
• 投資: $I = 100$（利子率に依存しない、つまり利子率弾力性がゼロ）
• 政府支出: $G = 60$ 、租税: $T = 50$
• 貨幣需要: $L_D = 0.5Y - 2{,}000i$
• 名目貨幣供給量: $M = 200$

IS曲線を求める

$Y = 0.8(Y - 50) + 40 + 100 + 60$

$0.2Y = -40 + 40 + 160 = 160$

$Y = 800$

IS曲線は $Y = 800$ の垂直線です。利子率が何であっても国民所得は800です。

物価を変えてみる

$P = 1.0$ のとき

LM曲線: $0.5Y - 2{,}000i = 200$ → $Y = 400 + 4{,}000i$

IS曲線 $Y = 800$ と連立: $800 = 400 + 4{,}000i$ → $i = 0.1$

均衡国民所得は 800。

$P = 0.8$ のとき

LM曲線: $0.5Y - 2{,}000i = 250$ → $Y = 500 + 4{,}000i$

$800 = 500 + 4{,}000i$ → $i = 0.075$

均衡国民所得は 800。

$P = 1.25$ のとき

LM曲線: $Y = 320 + 4{,}000i$

$800 = 320 + 4{,}000i$ → $i = 0.12$

均衡国民所得は 800。

まとめる

物価がいくらであっても国民所得は800のままです。

これをプロットすると、$Y = 800$ の垂直線になります。これがAD曲線です。

何が起きているか

物価が下がれば実質貨幣供給量が増え、利子率はきちんと下がっています

（10%から7.5%へ）。②③までは起きているのです。

しかし、投資が利子率にまったく反応しないので、投資は100のまま。

総需要も国民所得も変わりません。④⑤が起きていません。

通常のケースと比べる

AD-AS分析での意味

AD曲線が垂直だと、AD-AS分析でも重要な結果が出ます。

AS曲線がどんな形であっても、AD曲線が垂直なら均衡国民所得は変わりません。

供給側に何が起きても、物価が変わるだけです。

逆に、財政政策でAD曲線を右にシフトさせれば、国民所得を増やせます。

垂直なAD曲線の位置そのものを動かせばよいからです。

第8章で「投資の利子率弾力性がゼロなら、金融政策は無効で財政政策は有効」

と学んだことと、きちんとつながっています。

試験での問われ方

• 「投資の利子率弾力性がゼロのとき、AD曲線は水平になる」→ 誤り。垂直です。
• 「投資の利子率弾力性がゼロのとき、物価が下落しても利子率は低下しない」→ 誤り。

利子率は低下します。低下しても投資が増えないのが問題なのです。

• 「流動性のわなのとき、AD曲線は垂直になる」→ 正しい。

実質貨幣供給量が増えても利子率が下がらないので、国民所得が動きません。

水平と垂直を間違えない

「物価（縦軸）が変わっても国民所得（横軸）が変わらない」のですから、

縦に伸びる線、つまり

AD曲線のシフトを数値で確かめましょう。

もとの設定（右下がりのAD曲線が出る通常のケース）

• IS曲線: $Y = 1{,}300 - 5{,}000i$
• 貨幣需要: $L_D = 0.5Y - 2{,}000i$ 、$M = 200$

ケース1: 政府支出を20増やす（拡張的財政政策）

IS曲線が $Y = 1{,}400 - 5{,}000i$ に右シフトします。

$P = 1.0$ のとき

LM曲線: $Y = 400 + 4{,}000i$

どの物価水準でも国民所得が44ずつ増えました。

曲線全体が右に44だけ平行移動した、ということです。

ケース2: 貨幣供給量を200から240に増やす（拡張的金融政策）

$P = 1.0$ のとき

$\frac{M}{P} = 240$

やはり右シフトしています。

財政政策でも金融政策でも右にシフトすることが、数字で確認できました。

ケース3: 物価が下がった場合（シフトではない）

物価が1.0から0.8に下がると、国民所得は800から856に増えます。

しかしこれはAD曲線上を右下に移動しただけで、曲線そのものは動いていません。

$(800,\ 1.0)$ と $(856,\ 0.8)$ は、どちらももとのAD曲線上の点だからです。

選択肢問題での問われ方

• 「拡張的財政政策はAD曲線を右にシフトさせる」→ 正しい