予算制約

と表されます。等号のとき（所得をちょうど使い切る場合）が予算制約線です。これを $y$ について解くと、

$y = -\frac{P_x}{P_y} x + \frac{m}{P_y}$

この直線の傾きは $-\frac{P_x}{P_y}$（2財の価格比のマイナス）、$y$ 切片は $\frac{m}{P_y}$（所得全額でY財を買った量）、$x$ 切片は $\frac{m}{P_x}$（所得全額でX財を買った量）です。

予算制約線より左下の三角形の領域を予算集合（budget set）といい、消費者が実際に購入可能な消費の組合せの全体を表します。

$200x + 100y \leq 1000$

$y = -2x + 10$

$x$ 切片: $\frac{1000}{200} = 5$（ビールだけなら5杯）

$y$ 切片: $\frac{1000}{100} = 10$（ヤキトリだけなら10本）

傾き: $-\frac{200}{100} = -2$（ビール1杯はヤキトリ2本分の価格）

所得 $m$ の変化:

• 所得が増加 → 傾き不変のまま外側に平行移動
• 所得が減少 → 傾き不変のまま内側に平行移動

X財の価格 $P_x$ の変化:

• $P_x$ が上昇 → $x$ 切片（$\frac{m}{P_x}$）が小さくなる → $y$ 切片を固定して回転（傾きが急に）
• $P_x$ が下落 → $x$ 切片が大きくなる → $y$ 切片を固定して回転（傾きが緩やかに）

Y財の価格 $P_y$ の変化:

• $P_y$ が上昇 → $y$ 切片（$\frac{m}{P_y}$）が小さくなる → $x$ 切片を固定して回転
• $P_y$ が下落 → $y$ 切片が大きくなる → $x$ 切片を固定して回転

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