信用創造と貨幣乗数

どちらも「次の銀行の貸出しに回らないお金」です。

この2つの漏れが大きいほど、信用創造の連鎖は早く終わり、

マネーサプライの増え方は小さくなります。

③ マネタリーベースはどこへ行ったのか

最初に中央銀行が供給した1,000万円は、連鎖の途中で消えたわけではありません。

図の右端にあるとおり、次の2つに姿を変えています。

$\text{マネタリーベース} = \text{手元現金（流通現金）} + \text{準備預金}$

A社が残した100万円、B社が残した91万円、C社が残した92万円……を足したものが手元現金。

Y銀行が積んだ9万円、Z銀行が積んだ8万円……を足したものが準備預金。

両方を足すと、ちょうど最初の1,000万円になります。

マネタリーベースは増えていないのに、預金が増えている。

これが信用創造という言葉の意味です。

④ 第7章の乗数効果との比較

構造がそっくりなので、並べて見ておきましょう。

どちらも「漏れが大きいほど倍率が小さくなる」という性質を持っています。

片方を理解していれば、もう片方も同じ理屈だと納得できるはずです。

準備率が低いほど、信用創造は大きく働きます。

この単純化したケースでは、倍率は $\frac{1}{\text{準備率}}$ になります。

手元現金がある場合

先ほど見たように、企業が融資を受けたお金の一部を手元に残す場合は、

連鎖が早く細るので倍率は小さくなります。

たとえば、A社が1,000万円のうち100万円を手元に残せば、

Y銀行に預けられるのは900万円です。

このぶん、次のラウンドに回る金額が小さくなります。

この「手元に残す割合」を織り込んだ正確な倍率が、次のテーマの貨幣乗数です。

信用創造が止まるとき

現実には、この連鎖は理論どおりには進みません。

不況で貸出先が見つからなければ、銀行は法定準備を超えて日銀当座預金に積むしかありません

（超過準備）。

このとき信用創造は働かず、マネタリーベースを増やしてもマネーサプライは増えません。

日本の長期にわたる金融緩和期に実際に起きたことであり、

「中央銀行が直接コントロールできるのはマネタリーベースまで」

という前節の話が、現実に表れた場面です。

（マネタリーベースとマネーサプライでは流通現金の示す範囲が異なりますが、

ここでは金融機関の保有する現金はないものとして、

マネーサプライにおける流通現金の定義で考えます。）

前節の定義を思い出すと、

• $M = C + D$（マネーサプライ＝流通現金＋預金）
• $H = C + R$（マネタリーベース＝手元現金＋準備預金）

したがって、

$\text{貨幣乗数} = \frac{\text{マネーサプライ}\,M}{\text{マネタリーベース}\,H} = \frac{\text{流通現金}\,C + \text{預金}\,D}{\text{流通現金}\,C + \text{法定準備預金額}\,R}$

② マネーサプライの式に直す

$M = \frac{C+D}{C+R} \times H$

「マネタリーベース × 貨幣乗数 ＝ マネーサプライ」という関係が見えます。

③ 比率の形に直す

さらに、貨幣乗数の分母と分子を預金 $D$ で割ります。

$M = \dfrac{\dfrac{C}{D} + \dfrac{D}{D}}{\dfrac{C}{D} + \dfrac{R}{D}} \times H = \frac{c + 1}{c + r} \times H$

ここで、

以上により、貨幣乗数は次の式で表されます。

$\text{貨幣乗数} = \frac{c+1}{c+r}$

④ 式の形を覚えるコツ

分子と分母で違うのは、$1$ と $r$ の位置だけです。

$\frac{c + \boxed{1}}{c + \boxed{r}}$

$0 < r < 1$ なので、分子のほうが必ず大きくなります。

したがって貨幣乗数は必ず1より大きく、

マネーサプライはマネタリーベースより大きくなります。

⑤ なぜこの形になるのか（意味の面から）

分子の $c+1$ は、預金1単位あたりのマネーサプライ（現金 $c$ ＋預金1）。

分母の $c+r$ は、預金1単位あたりのマネタリーベース（手元現金 $c$ ＋準備 $r$）。

つまり、預金1単位を基準にして、マネーサプライとマネタリーベースを比べているわけです。

定義そのままの比を、単位をそろえて書き直しただけなのです。

⑥ 覚えるべき関係式

$\text{マネーサプライ} = \text{貨幣乗数} \times \text{マネタリーベース}$

$M = \frac{c+1}{c+r} \times H$

そして、逆に見れば、

$\text{貨幣乗数（信用乗数）} = \text{マネーストック} \div \text{マネタリーベース}$

この割り算の形も、そのまま出題されます。

これが、前節で見た準備率操作が金融政策の手段になる理由です。

② 現金預金比率 $c$ の影響

**現金預金比率 $c$ が小さいということは、

通貨を現金で保有せずに預金で保有しようとする人が多いということを意味し、

これは市中銀行が貸出しに回せる金額が大きくなることにつながるため、

貨幣乗数は大きくなります。**

手元に現金を置いておく人が多ければ、そのお金は銀行に届かず、貸出しの原資になりません。

逆に、みんなが銀行に預けるようになれば、銀行はそれを元手に貸出しを増やせます。

③ 式では少しややこしい

$c$ は分子と分母の両方に出てくるので、式だけ見ると向きが分かりにくくなります。

数値で確かめてみましょう（$r = 0.05$ とします）。

$c$ が大きくなるほど貨幣乗数は小さくなっています。

（数学的には、$r < 1$ である限り $c$ が増えると $\frac{c+1}{c+r}$ は1に近づいていきます。

$c$ が無限に大きければ、乗数は1に限りなく近づきます。

みんなが現金だけで暮らせば、信用創造は起こらないということです。）

④ まとめ

どちらも「小さくなると乗数は大きくなる」という同じ向きです。

$c$ も $r$ も「貸出しに回らないお金の割合」を表しているので、

小さいほど信用創造がよく働く、と理解しておけば取り違えません。

⑤ 中央銀行がコントロールできるもの・できないもの

$c$ が中央銀行の手の届かないところで決まる、というのが重要です。

だからこそ、マネーサプライは「間接的にしかコントロールできない」のです。

不安が高まって人々が現金を手元に置くようになれば、

中央銀行が何もしていなくても $c$ が上がり、貨幣乗数が下がり、マネーサプライが減ります。

金融危機のときに信用収縮が起きるのは、この経路によるものです。