LM曲線

LM曲線は、貨幣市場の均衡を表す利子率$i$と国民所得$Y$の組み合わせの軌跡。

LMはLiquidity preference（貨幣需要）= Money supply（貨幣供給）の略。

均衡条件: $L = \frac{M}{P}$（貨幣需要 = 実質貨幣供給量）

$L_1(Y) + L_2(i) = \frac{M}{P}$

導出手順:

1. 国民所得$Y$が増加 → 取引需要$L_1$が増加

2. 実質貨幣供給量が一定なら、投機的需要$L_2$を減少させる必要

3. $L_2$減少には利子率$i$が上昇する必要

4. よって: $Y$ ↑ → $i$ ↑

この関係を$i$-$Y$平面に描くと右上がりの曲線になる。

貨幣供給曲線は利子率に依存せず垂直。貨幣需要曲線は右下がり。両者の交点で均衡利子率が決まる。

LM曲線上の各点: 貨幣市場が均衡（$L = M/P$）

LM曲線の上側:

• 利子率が均衡水準より高い
• 投機的需要$L_2$が小さい（利子率高→債券を買う→貨幣不要）
• 貨幣の超過供給（$M/P > L$）

LM曲線の下側:

• 利子率が均衡水準より低い
• 投機的需要$L_2$が大きい
• 貨幣の超過需要（$L > M/P$）

超過供給 → 債券購入増加 → 債券価格上昇 → 利子率低下 → 均衡へ

超過需要 → 債券売却増加 → 債券価格低下 → 利子率上昇 → 均衡へ

LM曲線の傾きを決める要因:

貨幣需要の利子率弾力性（投機的需要の利子率感応度）:

• 弾力性が大きい → LM曲線は緩やか（フラット）
• 弾力性が小さい → LM曲線は急（スティープ）
• 弾力性が無限大 → LM曲線は水平（流動性のわな）
• 弾力性がゼロ → LM曲線は垂直（古典派のケース）

LM曲線のシフト要因:

• 名目貨幣供給量$M$の増加 → LM曲線が右（下）にシフト
• 物価水準$P$の低下 → 実質貨幣供給量$M/P$増加 → LM曲線が右にシフト
• 逆に$M$減少や$P$上昇 → LM曲線が左（上）にシフト