LM曲線

導出の流れの向きが逆になっていることに注目してください。

IS曲線は「利子率から出発して国民所得へ」、

LM曲線は「国民所得から出発して利子率へ」です。

国民所得が100増えるごとに、利子率が2.5%ずつ上がっています。

これを縦軸に利子率、横軸に国民所得をとってプロットすれば、右上がりの直線です。

LM曲線の式

$i = 0.00025Y - 0.1$

$Y$ の係数がプラスなので、たしかに右上がりです。

なぜ利子率が上がるのか（もう一度）

国民所得が500から600に増えたとします。

貨幣需要は $0.5 \times 100 = 50$ だけ増えます（取引需要の増加）。

しかし貨幣供給は200のまま変わりません。

50だけ貨幣が足りない状態になります。

不足を解消するには、貨幣需要のほうが減らなければなりません。

貨幣需要のうち、取引需要は所得で決まっているので減りません。

残るのは投機的需要です。

投機的需要は利子率の減少関数なので、利子率が上がれば投機的需要が減ります。

$2{,}000 \times \Delta i = 50$

$\Delta i = 0.025 = 2.5\%$

利子率が2.5%上がると、投機的需要が50減って、ちょうど需要と供給が一致します。

この説明を言葉で言えるようにしておく

$Y \uparrow \Rightarrow$ 取引需要 $\uparrow \Rightarrow$ 貨幣需要 $\uparrow \Rightarrow$ 貨幣の超過需要

$\Rightarrow$ 債券を売る $\Rightarrow$ 債券価格 $\downarrow \Rightarrow$ 利子率 $\uparrow$

$\Rightarrow$ 投機的需要 $\downarrow \Rightarrow$ 均衡へ

途中に債券市場を経由する説明もできます。

貨幣が足りないので、人々は債券を売って現金を得ようとします。

債券が売られれば債券価格が下がり、債券価格が下がれば利子率が上がります。

どちらの説明でも結論は同じです。自分が言いやすいほうを覚えてください。

IS曲線と重ねてみる

第7章で導いたIS曲線が $Y = 1{,}300 - 5{,}000i$ 、

この節のLM曲線が $i = 0.00025Y - 0.1$ だとします。

LM曲線を $Y$ の式に直すと、

$Y = 4{,}000i + 400$

IS曲線と連立させます。

$1{,}300 - 5{,}000i = 4{,}000i + 400$

$900 = 9{,}000i$

$i = 0.1 = 10\%$

$Y = 4{,}000 \times 0.1 + 400 = 800$

生産物市場と貨幣市場の両方を均衡させる国民所得は800、利子率は10%です。

これが次節のIS-LM分析です。

連立方程式を解くだけなので、身構える必要はありません。

② 曲線から外れた点の意味

LM曲線は貨幣需要と貨幣供給が一致する点の集合です。

したがって、LM曲線上の点はどこをとっても貨幣の需要と供給が一致しているといえます。

IS曲線のときと同じ向きです。

「上が超過供給、下が超過需要」と、2本まとめて覚えてしまいましょう。

③ なぜ上側が超過供給なのか

縦に見る説明

LM曲線上の点Aから、同じ国民所得のまま利子率だけ上がった点を考えます。

この点はLM曲線の上側にあります。

利子率が上昇すると、貨幣の魅力が弱まるため貨幣の投機的需要が減少します。

一方、貨幣供給は変わりません。

その結果、貨幣需要 ＜ 貨幣供給となり、貨幣市場は超過供給です。

横に見る説明

LM曲線上の点Aから、同じ利子率のまま国民所得だけ減った点も、LM曲線の上側にあります。

（LM曲線が右上がりなので、左へ動けば曲線より上に出ます。）

国民所得が減ると取引需要が減るので、貨幣需要が減ります。

供給は変わらないので、やはり超過供給です。

どちらの見方でも同じ結論です。

④ 下側が超過需要になる理由

上側の逆です。

• 利子率が低い → 投機的需要が多い → 貨幣需要が多い → 超過需要
• 国民所得が多い → 取引需要が多い → 貨幣需要が多い → 超過需要

⑤ 調整の向き

貨幣市場が不均衡なら、次のように調整されます。

どちらの場合も、利子率がLM曲線に向かって上下に動くことになります。

IS曲線では国民所得が左右に動いて調整されたのに対し、

LM曲線では利子率が上下に動いて調整される、という違いがあります。

（生産物市場の調整は生産量を変えるので時間がかかりますが、

貨幣市場の調整は債券の売買なので瞬時に起こる、という理解もできます。）

⑥ IS-LM図の4つの領域

IS曲線とLM曲線を重ねると、平面が4つの領域に分かれます。

令和7年第10問のように、

「図中の点Aでは生産物市場と貨幣市場はそれぞれどのような状態か」

と問われたら、この表で答えます。

覚えることは1つだけ、どちらの曲線も「上が超過供給」です。

流動性のわなのとき、貨幣需要曲線が水平になることを前節で学びました。

その状態では、LM曲線も水平になります。

利子率が最低水準に張り付いて動かないのですから、

国民所得がいくら変わっても利子率が変わらない、つまり水平の線になるわけです。

一方、古典派のケースでは、貨幣需要が利子率にまったく反応しません。

貨幣は取引のためだけに持たれる、という考え方です。

このときLM曲線は垂直になります。

④ なぜ傾きが問われるのか

LM曲線の傾きは、次節のIS-LM分析で政策の効き方を決めます。

IS曲線のときと逆の対応になっているので注意してください。

覚え方は「自分の市場の曲線が急なら、自分の政策が効く」です。

• 財政政策は生産物市場の政策 → IS曲線が急なら効く
• 金融政策は貨幣市場の政策 → LM曲線が急なら効く

⑤ 極端なケースでの政策効果

流動性のわなのときに財政政策が有効になる理由は、前節で説明したとおりです。

古典派のケースでは逆に、政府支出を増やしても利子率が大きく上がり、

その分だけ民間投資が減るので、国民所得はまったく増えません

（完全なクラウディング・アウト）。

このあたりは次節のIS-LM分析でグラフとともに確認します。

いまは「傾きが何で決まるか」と「極端な2ケースの名前」を押さえておけば十分です。

まとめると、

実質貨幣供給量 $\frac{M}{P}$ が増えれば右シフト、減れば左シフト

前節で学んだ「貨幣供給曲線のシフト」が、そのままLM曲線のシフトになります。

② なぜそうなるのか

貨幣供給が増えると、貨幣供給曲線が右にシフトします。

同じ国民所得（同じ貨幣需要曲線）のもとで、均衡利子率が下がります。

LM曲線は「国民所得と均衡利子率の組合せ」を描いた線ですから、

同じ国民所得に対する利子率が低くなるということは、

線全体が下に（＝右に）ずれるということです。

（右上がりの線が下にずれることと右にずれることは同じです。

「金融緩和でLM曲線が右下方にシフト」という言い方もします。）

③ $M$ と $P$ で向きが逆になる

$\frac{M}{P}$ という分数を思い浮かべてください。

• 分子 $M$ が増える → 分数が大きくなる → 右シフト
• 分母 $P$ が増える → 分数が小さくなる → 左シフト

同じ「増加」でも、$M$ と $P$ では逆の結果になります。

ここが引っかけの定番です。

④ 金融政策との対応

第7章のIS曲線で「景気を良くする政策なら右シフト」と覚えたのと同じです。

金融緩和は景気を良くする政策なので右。

⑤ IS曲線とLM曲線のシフト要因をまとめる

IS曲線は財政政策、LM曲線は金融政策で動く、という対応が基本です。

そしてLM曲線だけが物価水準の影響を受けます。

この性質が、第9章でAD曲線を導くときの出発点になります。

⑥ 4点セットのまとめ（IS曲線との対比）

この表が、第8章前半のすべてです。

次節ではこの2本を1枚の図に重ね、政策の効果を比べていきます。