投資と利子率

① 投資関数と利子率の関係

投資関数$I = I(i)$は、投資水準が利子率$i$の減少関数であることを示します。企業が設備投資を行うには資金調達が必要であり、借入金利が高ければ投資コストが増大するため、利子率が上昇すると投資は減少します。逆に利子率が低下すると借入コストが下がるため、採算が合うプロジェクトが増え、投資が拡大します。このメカニズムこそが、金融政策が実体経済に影響を与える経路（金利チャネル）です。

② 投資の限界効率

投資の限界効率とは、投資を1単位追加したときに期待される収益率のことです。企業は投資判断を行う際に、この限界効率と市場利子率を比較します。限界効率が利子率を上回っていれば投資は有利なので実行し、下回っていれば投資は不利なので見送ります。最終的に、投資の限界効率と利子率が一致する水準まで投資が行われることになります。

③ 投資の利子弾力性とIS曲線への影響

投資の利子弾力性とは、利子率が1%変化したときに投資がどれだけ変化するかを表す指標です。この弾力性が大きいほど、利子率の変化に対して投資が敏感に反応します。その結果、利子率の小さな変化でも大きな投資変動が生じ、乗数効果を通じて国民所得が大きく変動するため、IS曲線はフラット（緩やか）になります。逆に弾力性が小さい場合、利子率が変わっても投資はあまり変化せず、IS曲線はスティープ（急）になります。

① IS曲線の意味と導出の論理

IS曲線とは、生産物市場（財市場）が均衡する利子率$i$と国民所得$Y$の組み合わせを$i$-$Y$平面上に描いた軌跡です。ISという名前は Investment = Saving（投資＝貯蓄）の頭文字で、財市場の均衡条件を反映しています。導出の論理は明快で、利子率が低下すると投資が増加し、その投資増加が乗数効果を通じて均衡国民所得を拡大させます。したがって利子率$i$が低いほど国民所得$Y$は大きくなり、この関係を図示すると右下がりの曲線になります。

② IS曲線の上側・下側の領域

IS曲線上の各点では財市場が均衡していますが、曲線から外れた領域はどうなるでしょうか。IS曲線の左上の領域では、利子率が均衡水準よりも高いため投資が過小で、総供給が総需要を上回る超過供給（$Y_S > Y_D$）の状態にあります。逆にIS曲線の右下の領域では、利子率が均衡水準よりも低いため投資が過大で、総需要が総供給を上回る超過需要（$Y_D > Y_S$）の状態です。

③ IS曲線の傾きとシフト要因

IS曲線の傾きは、限界消費性向$c$と投資の利子弾力性の2つで決まります。$c$が大きいほど乗数が大きくなり、また投資の利子弾力性が大きいほど利子率変化の影響が大きくなるため、いずれもIS曲線をフラットにする方向に作用します。一方、IS曲線のシフト要因としては、政府支出$G$の増加や減税（$T$の減少）が挙げられ、これらは総需要を直接増加させるためIS曲線を右にシフトさせます。シフト幅は「需要変化額$\times$乗数」で計算できます。