テキスト/経済学・経済政策/IS曲線

IS曲線

生産物市場（財市場）の分析

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この節では、生産物市場の均衡を利子率と国民所得の関係で表したIS曲線を学びます。IS曲線はIS-LM分析の基礎となる重要な概念です。

利子率と投資水準

簡単にいうと

利子率が下がると企業は「お金借りて投資しよう！」ってなる。だから投資は利子率の減少関数なの！

投資関数は、投資が利子率の減少関数であることを表す。

$I = I(i)$ 、 $\frac{dI}{di} < 0$

具体例

投資関数 $I = 100 - 2000i$ のとき:

$i = 0.05$ （5%）: $I = 100 - 2000 \times 0.05 = 0$

試験のポイント

・要は「利子率↓→投資↑の関係（投資は利子率の減少関数）」が投資関数の核心
・投資の限界効率の概念、利子率との比較で投資判断をする仕組みを理解する

IS曲線の導出

簡単にいうと

IS曲線は「生産物市場が均衡する利子率と国民所得の組み合わせ」を描いた曲線！右下がりになるのがポイント！

IS曲線は、生産物市場（財市場）の均衡を表す利子率 $i$ と国民所得 $Y$ の組み合わせの軌跡。

ISはInvestment（投資）= Saving（貯蓄）の略。

導出手順:

1. 利子率 $i$

IS曲線の傾きとシフト

簡単にいうと

IS曲線の傾きは限界消費性向と投資の利子率弾力性で決まるよ！政府支出が変わるとIS曲線が左右にシフトする！

IS曲線の傾きを決める要因:

1. 限界消費性向 $c$ が大きいほど:

乗数 $\frac{1}{1-c}$

まとめ

概念

内容

ポイント

IS曲線

財市場均衡の

i

Y

の軌跡

右下がり

IS曲線の上側

超過供給（

Y_S > Y_D

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利子率

i

が低下 → 投資

I

が増加（借入コストが下がるため）

利子率

i

が上昇 → 投資

I

が減少

投資の限界効率:

投資を1単位追加したときに得られる収益率
投資の限界効率 > 利子率 → 投資を実行（有利）
投資の限界効率 < 利子率 → 投資を見送り（不利）

企業は投資の限界効率と利子率が等しくなるまで投資を行う。

$i = 0.03$ （3%）: $I = 100 - 2000 \times 0.03 = 40$

$i = 0.01$ （1%）: $I = 100 - 2000 \times 0.01 = 80$

利子率が低いほど投資が多い。

が低下 → 投資

2. 投資増加 → 総需要増加 → 均衡国民所得 $Y$ が増加（乗数効果）

3. よって: 利子率 $i$ ↓ → 国民所得 $Y$ ↑

この関係を $i$ - $Y$ 平面に描くと右下がりの曲線になる。これがIS曲線。

IS曲線上の各点: 生産物市場が均衡している

IS曲線より左上: 超過供給（ $Y_S > Y_D$ ）

IS曲線より右下: 超過需要（ $Y_D > Y_S$ ）

具体例

消費関数 $C = 0.8(Y-T) + 20$ 、投資関数 $I = 80 - 400i$ 、 $G = 30$ 、 $T = 25$

均衡条件 $Y = Y_D$ :

$Y = 0.8(Y-25) + 20 + (80-400i) + 30$

$Y = 0.8Y - 20 + 20 + 80 - 400i + 30$

$0.2Y = 110 - 400i$

$Y = 550 - 2000i$

$i = 0.05$ : $Y = 550 - 100 = 450$

$i = 0.10$ : $Y = 550 - 200 = 350$

利子率が高いほど国民所得は低い → 右下がり。

IS曲線の導出とシフト

試験のポイント

・要は「利子率↓→投資↑→均衡GDP↑だから、IS曲線は右下がり」
・IS曲線の式を導出する計算問題が頻出
・IS曲線の上側/下側の領域が超過供給/超過需要のどちらかの判別も重要

が大きい → 同じ投資変化でもGDP変化が大きい

IS曲線は緩やか（フラット）になる

2. 投資の利子率弾力性が大きいほど:

利子率変化に対する投資変化が大きい
IS曲線は緩やかになる

IS曲線のシフト:

政府支出 $G$ の増加 → IS曲線が右にシフト
減税（ $T$ の減少）→ IS曲線が右にシフト
投資の増加（ $I$ の外生的増加）→ IS曲線が右にシフト

右シフト幅 = 需要項目の変化額 × 乗数

逆の変化（ $G$ 減少、増税、 $I$ 減少）→ IS曲線は左にシフト。

具体例

IS曲線: $Y = 550 - 2000i$

政府支出が30から40に増加（ $\Delta G = 10$ ）:

新IS曲線: $Y = 550 + \frac{1}{0.2}\times 10 - 2000i = 600 - 2000i$

IS曲線が右に50シフト。

限界消費性向が0.8→0.9に変化: 乗数が5→10に増加

IS曲線の傾きが2000から4000になり、よりフラットに。

試験のポイント

・要は「 $c$ 大・投資の利子率弾力性大→ISフラット、 $G$ 増・減税→IS右シフト」
・IS曲線の傾きの決定要因とシフト要因の判別が頻出
・右シフト幅＝変化額×乗数の計算も出る

利子率が高すぎる

IS曲線の下側

超過需要（

Y_D > Y_S

）

利子率が低すぎる

IS傾き（フラット）

c

大、投資の利子率弾力性大

乗数効果が大きい

IS右シフト

G

増加、減税、

I

増加

シフト幅＝変化額×乗数

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