貨幣需要と利子率

貨幣需要曲線を、数値で追ってみましょう。

設定: 貨幣需要が次の式で表されるとします。

$L_D = 0.5Y - 2{,}000i$

$0.5Y$ が取引需要（国民所得の増加関数）、

$-2{,}000i$ が投機的需要（利子率の減少関数）にあたります。

国民所得 $Y = 500$ のとき

$L_D = 250 - 2{,}000i$

利子率が上がるほど貨幣需要が減っています。右下がりです。

国民所得が $Y = 600$ に増えたとき

$L_D = 300 - 2{,}000i$

どの利子率でも、貨幣需要が50ずつ増えています。

グラフでいえば、曲線全体が右に50だけシフトしたということです。

国民所得が $Y = 400$ に減ったとき

$L_D = 200 - 2{,}000i$

利子率は $i_0$ で共通なのに、国民所得が違うから貨幣需要が違う。

これが取引需要の効果です。

引っかけへの備え

• 「利子率が低下すると、貨幣需要曲線は右にシフトする」→ 誤り。

利子率は縦軸なので、曲線上を右下に移動するだけです。シフトではありません。

• 「国民所得が増加すると、貨幣需要曲線は右にシフトする」→ 正しい。
• 「国民所得が増加すると、貨幣需要曲線上を右に移動する」→ 誤り。

国民所得は軸に取られていないので、シフトになります。

移動かシフトかの見分け方

単純です。その変数が軸に取られているかどうかを確認してください。

流動性のわなの状態を、投資家の判断として追ってみましょう。

設定: 額面1,000円、利子額100円で一定の債券があります。

通常の状態（利子率10%、債券価格1,000円）

投資家は考えます。

「今の価格で買っておけば、年10%の利子がつく。もし金利が下がれば値上がり益も狙える。」

→ 債券を買う動きがある

利子率が下がってきた（利子率2%、債券価格5,000円）

「まだ金利が下がる余地があるなら、もう少し値上がりするかもしれない。」

→ まだ買う人はいる

極限まで下がった（利子率0.1%、債券価格10万円）

「ここまで来たら、もう下がりようがない。

むしろこれから金利が戻れば、債券価格は暴落する。

今持っている債券は売っておこう。新たに買うなんてとんでもない。」

→ 誰も買わず、みんな売ろうとする

→ 貨幣の投機的需要が極めて大きくなる

このとき貨幣需要曲線は水平になります。

中央銀行が買いオペをしたら

中央銀行が10兆円分の債券を買い入れ、市中に10兆円を供給したとします。

通常なら: 増えた貨幣の一部で人々が債券を買い、債券価格が上がり、利子率が下がります。

流動性のわなでは: 誰も債券を買いません。増えた10兆円は、そのまま手元に置かれるだけです。

債券価格は上がらず、利子率も下がりません。

投資は利子率で決まるので、投資も増えません。

国民所得も増えません。金融政策が無効です。

財政政策をしたら

政府が10兆円の公共投資を行ったとします。

通常なら: 国民所得が増えて取引需要が増え、利子率が上がり、投資が減ります

（クラウディング・アウト）。効果が一部打ち消されます。

流動性のわなでは: 貨幣需要曲線が水平なので、

取引需要が増えても利子率は動きません。

投資が減らないので、クラウディング・アウトが生じません。

乗数効果が満額で出て、国民所得は $\frac{1}{1-c} \times 10$ 兆円増えます。

財政政策が有効です。

設例（令和3年第8問に近い形）

問: 流動性のわなに関する記述として、最も適切なものはどれか。

• ア 流動性のわなでは、貨幣需要の利子率弾力性はゼロである。
• イ 流動性のわなでは、貨幣需要曲線は垂直になる。
• ウ 流動性のわなでは、金融政策は国民所得を増加させない。
• エ 流動性のわなでは、財政政策はクラウディング・アウトによって効果が減殺される。

解答: ウ

• ア ×: 利子率弾力性は無限大です。ゼロではありません。
• イ ×: 貨幣需要曲線は水平になります。垂直ではありません。

弾力性が無限大なら水平、ゼロなら垂直、という対応です。

• ウ ○: 利子率がすでに最低水準なので、貨幣供給を増やしても利子率が下がらず、

投資が増えないので国民所得も増えません。

• エ ×: 流動性のわなではクラウディング・アウトが生じません。

財政政策はむしろ有効になります。

水平か垂直かを間違えないコツ

弾力性が無限大＝どんな小さな変化にも無限に反応する＝グラフは水平。

弾力性がゼロ＝何が起きても反応しない＝グラフは垂直。

ミクロ経済学の需要の価格弾力性でも同じでした。同じ理屈です。

実質貨幣供給量と均衡利子率を、数値で確かめましょう。

設定

• 貨幣需要: $L_D = 0.5Y - 2{,}000i$
• 名目貨幣供給量: $M = 300$
• 物価水準: $P = 1$
• 国民所得: $Y = 600$

実質貨幣供給量

$\frac{M}{P} = \frac{300}{1} = 300$

均衡利子率を求める

$L_D = \frac{M}{P}$

$0.5 \times 600 - 2{,}000i = 300$

$300 - 2{,}000i = 300$

$-2{,}000i = 0$

$i = 0$

利子率がゼロになってしまいました。設定を変えましょう。

設定を変えて: $M = 200$ とします。

$300 - 2{,}000i = 200$

$2{,}000i = 100$

$i = 0.05 = 5\%$

均衡利子率は5%です。

ケース1: 中央銀行が買いオペで $M$ を240に増やした

$\frac{M}{P} = \frac{240}{1} = 240$

$300 - 2{,}000i = 240$

$2{,}000i = 60$

$i = 0.03 = 3\%$

利子率が5%から3%に下がりました。

貨幣供給曲線が右にシフトし、右下がりの需要曲線との交点が下がったからです。

ケース2: 物価が $P = 1.2$ に上がった（$M = 200$ のまま）

$\frac{M}{P} = \frac{200}{1.2} \fallingdotseq 166.7$

$300 - 2{,}000i = 166.7$

$2{,}000i = 133.3$

$i \fallingdotseq 0.0667 = 6.67\%$

利子率が5%から6.67%に上がりました。

名目の貨幣供給量は変えていないのに、物価が上がったせいで

実質貨幣供給量が減り、貨幣が不足したからです。

ケース3: $M$ も $P$ も20%増えた

$M = 240$ 、$P = 1.2$ なら、

$\frac{240}{1.2} = 200$

実質貨幣供給量は200のまま、利子率も5%のままです。

名目で増やしても、物価が同じだけ上がれば何も変わらない。

これが「実質で見る」ということの意味です。

ケース4: 国民所得が増えた（$Y = 700$ 、$M = 200$ 、$P = 1$）

$0.5 \times 700 - 2{,}000i = 200$

$350 - 2{,}000i = 200$

$2{,}000i = 150$

$i = 0.075 = 7.5\%$

利子率が5%から7.5%に上がりました。

国民所得が増えると取引需要が増え、貨幣需要曲線が右にシフトします。

供給が変わらないまま需要だけ増えたので、貨幣の「値段」である利子率が上がったわけです。

このケース4が、次節のLM曲線そのものです。

国民所得が増えると利子率が上がる。

この組合せを、縦軸に利子率、横軸に国民所得をとった図に描けば、

右上がりの線になります。それがLM曲線です。