独占市場

③ 独占企業が直面する需要曲線

完全競争企業はそのシェアが十分に小さいため、生産量を変化させても市場における価格は変化しないというものでした（プライステイカー）。

しかし、独占企業は自らの供給量の変化により価格が変化することを認識しつつ行動します（これをプライスメイカーといいます）。

たとえば生産量 $Q_0$ から1単位生産量を増加させたとします。このとき価格は $\Delta P$ だけ低下することになります。生産量が多いほど、価格を低くしなければ売り切れなくなるからです。独占企業はこれを認識したうえで行動します（利潤最大化を目指す）。

④ 2つの需要曲線を見比べる

② 完全競争企業の場合

完全競争企業はプライステイカーであり、価格は一定と考えるため、限界収入 = 市場価格（一定）となります。生産量を1単位増加させると当該財の単価分だけ追加的に収入が得られるからです。

③ 独占企業の場合

しかし独占企業の場合、生産量を増加させるほど価格は低下するため、生産量増加による収入の増加分が、価格低下による収入の減少分を補えず、限界収入は価格よりも低くなると考えます。

ある価格 $P$ と生産量 $Q$ を基準に、そこから生産量を $(Q + 1)$ に増加させたとき、価格は $P$ より低下します。新しい生産量における収入から元の生産量における収入を引いたものが限界収入ですが、この値は元の価格 $P$ を下回ります。

④ 2つをまとめる

※完全競争企業の場合と異なり「価格 = 限界収入」が成立しませんが、「限界収入 = 限界費用」という条件は同じです。

② なぜこの条件になるのか

独占企業の利潤最大化条件の解釈は、完全競争企業の場合と同じです。限界収入は生産量を1単位増加させたときの収入の増加分を、限界費用は生産量を1単位増加させたときの費用の増加分を表します。

限界収入 > 限界費用となっているときには、もう1単位生産量を増加させることで得られる収入の増加分が費用の増加分を上回っているので、生産量を増加させることで利潤が増加します。よって、利潤が最大化されている状態にはなっていないことになります。

限界収入 < 限界費用のときには逆に考えればよいことになります。したがって、限界収入 = 限界費用が成り立っている場合に利潤が最大化されていると考えることができます。

第1章第3節で $P = MC$ を導いたときと、まったく同じ論法です。完全競争では $P = MR$ だったので $P = MC$ と書けただけで、本質は $MR = MC$ でした。

③ 数式による確認

利潤関数は、$\pi(Q) = R(Q) - C(Q)$ で与えられます。利潤を最大化する（限界利潤がゼロとなる）$Q$ は、

$\pi'(Q) = R'(Q) - C'(Q) = MR(Q) - MC(Q) = 0$

で与えられます。つまり、$MR(Q) = MC(Q)$ です。

④ 独占均衡の図示

需要曲線 $D$、この需要曲線から導かれた限界収入曲線 $MR$、および限界費用曲線 $MC$ が描かれた図を考えます。

独占市場（企業）における価格と生産量の見方

1. 独占企業の利潤最大化条件「限界収入 $MR$ = 限界費用 $MC$」となる点 C をもとに市場（企業）の生産量が決定される

2. 独占市場（企業）の生産量: $Q_0$

3. 独占市場（企業）の価格: $P_0$（価格は市場の需要曲線によって決定する）

※独占企業は、利潤最大化条件により生産量を決定し、市場に見合った価格を決定します（プライスメイカー）。

⑤ 価格は需要曲線から読む

ここが手順のうえで最も大切なところです。

$MR = MC$ の交点の高さが価格ではありません。 交点から真上に上がって需要曲線にぶつかったところの高さが価格です。

理由を考えておきましょう。生産量 $Q_0$ に対する供給者価格（$MC$ 曲線の高さ、点 E）と需要者価格（需要曲線の高さ、$P_0$）には乖離があります。この場合、需要者が $P_0$ という価格を支払う意思があるのに、供給者はわざわざそれよりも低い価格には設定しないでしょう。したがって、取引価格は $P_0$ となります。

このように、市場価格は供給者側ではなく需要者側主導で決定される、というのは第3章第2節で学んだ需要者価格の考え方そのものです。

⑥ 完全競争市場の場合と比べる

同じ図に、完全競争市場として行動した場合の結果も描き込んでみましょう。

完全競争企業として利潤最大化行動をとった場合の価格と生産量の見方

1. 需要曲線 $D$ と供給曲線（限界費用曲線）$S$ の交点（市場均衡点）である点 F をもとに市場均衡価格と生産量（均衡取引量）が決定される

2. 完全競争市場の価格: $G$

3. 完全競争市場の生産量: $Q_1$

※完全競争企業は、市場価格を受容し（プライステイカー）、生産量を決定します。

⑦ 2つを比べて特徴を確認する

価格と限界費用の乖離率 = 需要の価格弾力性の逆数

これをラーナーの独占度（あるいはラーナー指数）といいます。

② 式の意味

左辺は「価格が限界費用からどれだけ離れているか」を、価格に対する割合で表したものです。

• 完全競争では $P = MC$ なので、左辺はゼロ
• 独占では $P > MC$ なので、左辺は正の値
• 価格支配力が強いほど、左辺は大きくなる

つまり左辺そのものが、価格支配力の強さを表す指標になっています。

③ 弾力性との関係

右辺は需要の価格弾力性の逆数です。したがって次の関係が成り立ちます。

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追加1単位あたりの収入の増加分が、$80 \to 60 \to 40 \to 20$ と減っていきます。

ステップ3: 価格と比べる

完全競争企業なら価格が変わらないので、この「値下げによる損失」が発生しません。だから限界収入が価格に等しくなるわけです。

ステップ5: 完全競争企業と並べる

価格が80で一定の完全競争企業なら、収入は次のようになります。

$2P = 400 - Q \quad \Rightarrow \quad P = 200 - 0.5Q$

この形に直してから、切片そのまま・傾き2倍のルールを適用します。この一手間を惜しむと間違えます。

誤り3: 限界費用と混同する

$MR$ は限界収入、$MC$ は限界費用です。$MR$ は需要曲線から求め、$MC$ は費用関数から求めます。まったく別のものです。

この例でも $360 \div 2 = 180$ で一致しています。検算に使える性質です。

ステップ9: 図での確認

図の上では、$MR$ 曲線と $MC$ 曲線の交点から真上に上がって需要曲線にぶつかったところが独占価格になります。

• $MR$ と $MC$ の交点: $(180, 20)$
• そこから真上に上がって需要曲線にぶつかる点: $(180, 110)$

この「真上に上がる」という操作を忘れないでください。図の問題では、$MR = MC$ の交点の高さを価格だと答えてしまう誤りが頻出します。

$\dfrac{P_1 \times Q_1}{Q_1} = P_1$

ウ は誤り（これが答え）。 独占企業が利潤を最大化させるときの消費者余剰は $\triangle AP_1F$ です。

台形 $AP_2GF$ としてしまうと、価格を $P_2$（$MR = MC$ の交点の高さ）だと誤って読んでいることになります。価格は需要曲線から読むので $P_1$ です。

エ は正しい。 独占企業の利潤を最大化する生産量は、$MR = MC$ となる $Q_1$ です。

答え ウ

ステップ4: なぜウが誤りなのかをもう一度

この問題の狙いは、「価格をどこから読むか」の一点に尽きます。

• $MR = MC$ の交点（点 G）は生産量を決めるための点
• 価格は、その生産量に対応する需要曲線上の点（点 F）から読む

消費者余剰は「需要曲線より下、価格より上、取引量より左」でした。価格が $P_1$ なので、消費者余剰は $\triangle AP_1F$ になります。

ステップ5: 数値で確かめる

$P = 200 - 0.5Q$、$MC = 20$（一定）の例で計算してみましょう。

独占市場

• $MR = 200 - Q = 20 \Rightarrow Q_1 = 180$、$P_1 = 110$
• 消費者余剰: $\dfrac{(200 - 110) \times 180}{2} = 8{,}100$
• 生産者余剰: $(110 - 20) \times 180 = 16{,}200$
• 社会的総余剰: $8{,}100 + 16{,}200 = 24{,}300$

完全競争市場

• $200 - 0.5Q = 20 \Rightarrow Q_0 = 360$、$P_0 = 20$
• 消費者余剰: $\dfrac{(200 - 20) \times 360}{2} = 32{,}400$
• 生産者余剰: 0
• 社会的総余剰: 32,400

死荷重: $32{,}400 - 24{,}300 = 8{,}100$

三角形として直接計算すると

$\dfrac{(110 - 20) \times (360 - 180)}{2} = \dfrac{90 \times 180}{2} = 8{,}100$

一致しました。

ステップ6: 誰が得をして誰が損をしたか

市場 B の価格

$\dfrac{P - 60}{P} = 0.25 \quad \Rightarrow \quad P - 60 = 0.25P \quad \Rightarrow \quad 0.75P = 60 \quad \Rightarrow \quad P = 80$

弾力性が低い市場 A では180、弾力性が高い市場 B では80となり、確かに A のほうが高くなりました。

ステップ5: 価格差別との関係

この性質を利用して、同じ商品を市場ごとに違う価格で売ることを価格差別（差別価格）といいます。

身近な例を挙げてみましょう。

第1章で学んだ利潤最大化条件がきちんと出てきました。ラーナーの独占度がゼロの状態が完全競争である、と整理しておくとよいでしょう。

ステップ7: 独占度から価格を逆算する

試験では、独占度や弾力性が与えられて価格を求めさせる形も考えられます。手順は次のとおりです。

1. $\dfrac{P - MC}{P} = \dfrac{1}{\varepsilon}$ に数値を代入する

2. 分母を払って $P$ について解く