利潤最大化行動

完全競争では限界収入が常に市場価格と等しくなるという性質は、後述する利潤最大化条件において非常に重要な意味を持ちます。

ここで $R(x) = Px$ は完全競争市場における総収入です。利潤を最大にする生産量は、$\pi(x)$ を微分して0とおくことで求められます。

$\pi'(x) = P - MC(x) = 0$

すなわち利潤最大化条件は $P = MC(x)$ です。より一般的に表現すれば、限界収入＝限界費用（$MR = MC$）となりますが、完全競争では $MR = P$ であるため、$P = MC$ と書けるわけです。

この条件が成り立つ理由を直感的に整理しましょう。

$P > MC(x)$ の場合: 追加1単位を生産すると得られる収入Pが費用MCを上回ります。したがって、もう1単位生産を増やせば利潤はさらに拡大します。

$P < MC(x)$ の場合: 最後の1単位を生産するコストMCが売値Pを超えてしまっています。生産量を1単位減らしたほうが、コスト削減額が収入減少額を上回るため、利潤は改善します。

$P = MC(x)$ の場合: 生産量を増やしても減らしても利潤は改善しないため、この点で利潤が最大となります。

グラフでの理解も重要です。総収入直線 $R(x) = Px$ と総費用曲線 $C(x)$ を重ねて描くと、利潤は両者の垂直距離 $R - C$ で表されます。この垂直距離が最大になるのは、$R(x)$ の傾き（＝$P$）と $C(x)$ の接線の傾き（＝$MC$）が等しいとき、つまり $C(x)$ に対して $R(x)$ と平行な接線を引ける点です。

AC曲線の最小点を通るMC曲線上の点をA点と呼ぶと、A点が損益分岐点に相当します。このときの価格 $P_A = AC_{min}$ が損益分岐価格です。

価格水準と利潤の関係は次のようになります。

$P > AC$: 1単位あたりの収入が費用を上回り、正の利潤が発生します。

$P = AC$（損益分岐点）: 収入と費用がちょうど等しく、利潤ゼロです。

$P < AC$: 1単位あたりの収入が費用を下回り、損失（赤字）が発生します。

損益分岐点はAC曲線の最小値の位置で決まるため、$MC = AC$ となる交点でもあります。前節で学んだ「MC曲線がAC曲線の最小点を通過する」という関係がここで直接活用されます。

なぜ赤字でもすぐに操業を停止しないのかを理解するために、固定費用の性質に着目しましょう。固定費用は生産量がゼロでも発生する費用です。つまり操業を停止しても固定費用分の損失は免れません。

それを踏まえて、5つの価格水準ごとの判断を整理します。

ケース1: $P > AC$

全ての費用を回収してなお利潤が残ります。当然操業を継続します。

ケース2: $P = AC$（損益分岐点）

利潤はちょうどゼロですが、全費用を回収できているので操業を継続します。

ケース3: $AVC < P < AC$

赤字ではあるものの、可変費用を全額まかなったうえで固定費用の一部も回収できます。操業を停止すると固定費用の全額が損失になるため、操業を継続したほうが損失を抑えられます。

ケース4: $P = AVC$（操業停止点）

売上が可変費用をちょうどカバーするだけで、固定費用は一切回収できません。損失額は操業しても停止しても固定費用に等しく、企業は操業の継続・停止に無差別です。

ケース5: $P < AVC$

売上で可変費用すら回収できません。操業するほど損失が拡大しますので、即座に操業を停止します。

以上から、企業の供給曲線はMC曲線のうちAVC最小点より上側の部分に対応することがわかります。AVC最小点より下では企業は生産を行わないため、供給量はゼロです。

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