供給曲線

こうして得られる（価格, 供給量）の組合せを並べたものが供給曲線ですが、その組合せはすべて限界費用曲線の上にあります。したがって、

限界費用曲線が、そのまま供給曲線に相当する

という結論になります。

③ 供給曲線が右上がりになる理由

限界費用曲線がU字型であることを思い出してください。企業が実際に選ぶのは、$MC$ 曲線の右上がりの部分です。左下がりの部分では $P = MC$ となる点があっても、そこは利潤が最小になる点であって最大になる点ではありません。

そのため、供給曲線は右上がりになります。「価格が上がれば供給量が増える」という、ごく当たり前に見える性質の裏には、限界費用が逓増するという生産技術上の事情があるわけです。

④ 供給曲線の下の面積が意味するもの

少し先取りになりますが、供給曲線（＝限界費用曲線）の下側の面積は、可変費用の総額に一致します。前節で「可変費用は限界費用を積み上げたもの」と確認したからです。

この性質は第3章の余剰分析で、生産者余剰を「価格線の下、供給曲線の上」の面積として読み取るときの根拠になります。いまのうちに、供給曲線が単なる線ではなく費用の情報を担っていることを意識しておくと後が楽です。

ステップ2: 利潤最大化条件を立てる

$P = MC$ より

$P = 2x + 4$

ステップ3: 供給関数の形に直す

供給曲線は「価格が与えられたときの供給量」を表すので、$x$ について解きます。

$2x = P - 4$

$x = \dfrac{P - 4}{2} = 0.5P - 2$

これがこの企業の供給関数です。

ステップ4: 価格ごとの供給量を確かめる

で求めます。分母が「元の値」である点に注意してください。変化後の値ではありません。

例 $x$ が100から150に増えたとします。このとき $\Delta x = 50$ ですから、

$x \text{の変化率} = \dfrac{50}{100} = 0.5 \quad (50\%)$

となります。

② 供給の価格弾力性の定義

供給の価格弾力性とは、価格 $P$ が1%変化したときに供給量 $S$ が何%変化するかを表す指標です。式で書くと次のようになります。

$\text{供給の価格弾力性} = \dfrac{\text{供給量の変化率}}{\text{価格の変化率}} = \dfrac{\dfrac{\Delta S}{S}}{\dfrac{\Delta P}{P}} = \dfrac{\Delta S}{\Delta P} \times \dfrac{P}{S}$

最後の形への変形は、分数の割り算がひっくり返して掛けることになるからです。この形にしておくと、グラフの傾きとの関係が見やすくなります。

③ 弾力性の読み方

弾力性の値が意味するところは次のとおりです。

ここで価格が $P$ から $P'$ へ同じだけ上昇したとき、それぞれの供給量がどう動くかを見ます。

• $S_1$（急な曲線）: 供給量は $S$ から $S_1'$ へ、わずかに増える
• $S_2$（緩やかな曲線）: 供給量は $S$ から $S_2'$ へ、大きく増える

同じ価格上昇に対して、緩やかな曲線のほうが供給量の増加幅が大きくなります。したがって

傾きが緩やかな供給曲線ほど、供給の価格弾力性は大きい

という結論になります。

② 式で確かめる

弾力性の式を再掲します。

$\text{供給の価格弾力性} = \dfrac{\Delta S}{\Delta P} \times \dfrac{P}{S}$

2本の曲線を比べるとき、出発点の価格 $P$ と供給量 $S$ は共通なので、右側の $\frac{P}{S}$ は同じ値です。したがって違いを生むのは左側の $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ だけです。

• 分母の $\Delta P$ は両者で同じ（同じだけ価格が上がったので）
• 分子の $\Delta S$ は $S_1 < S_2$（緩やかな曲線のほうが数量が大きく動く）

よって $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ は $S_2$ のほうが大きくなり、弾力性も $S_2$ のほうが大きいことになります。

③ 傾きと $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ の関係に注意

ここで混乱しやすいのが、グラフの「傾き」と $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ の向きです。

経済学のグラフでは、縦軸に価格 $P$、横軸に数量 $S$ をとる約束になっています。したがってグラフ上の傾きは $\frac{\Delta P}{\Delta S}$、つまり弾力性の式に出てくる $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ の逆数です。

• グラフの傾きが急（$\frac{\Delta P}{\Delta S}$ が大きい）→ $\frac{\Delta S}{\Delta P}$ は小さい → 弾力性は小さい
• グラフの傾きが緩やか（$\frac{\Delta P}{\Delta S}$ が小さい）→ $\frac{\Delta S}{\Delta P}$

逆数の関係を一度整理しておけば、あとは「寝ている曲線は弾力的」と覚えるだけで済みます。

④ 極端な2つのケース

決済はStripe（世界最高水準・PCI-DSS準拠）で安全に処理されます。カード情報は当サービスに保存されません。

で、最小になるのは $x = 3$ のとき（$AC = 3 + 4 + 3 = 10$）です。つまり損益分岐価格は10です。

• 市場価格が12のとき: 各社は黒字なので、新規参入が起こります。企業数が増えると市場の供給曲線は右にシフトし、価格は下がっていきます。
• 市場価格が8のとき: 各社は赤字です。すでに参入している企業は操業停止価格（$AVC$ の最小値である4）を上回っているので操業を続けますが、新規参入は起こりません。長期的には退出が進み、供給曲線は左にシフトして価格は上がっていきます。

こうして市場価格は、長期的には損益分岐価格である10に落ち着きます。参入と退出が自由であるという完全競争市場の前提が、ここで効いているわけです。