損益分岐点の計算と損益分岐点図表

これが基本計算式です。CVP分析の問題は、ほとんどがこの式に数字を放り込めば解けてしまいます。

損益分岐点売上高

分かれ目なので利益Pをゼロと置き、Sについて解きます。

$$S（損益分岐点売上高） ＝ \frac{固定費FC}{1 − 変動費率α}$$

分母の（1 − 変動費率α）は、売上のうち変動費で持っていかれずに残る割合、つまり限界利益率です。ですからこう書いても同じことです。

$$S（損益分岐点売上高） ＝ \frac{固定費FC}{限界利益率}$$

目標売上高

同じ式から、ねらった利益を出すのに必要な売上高も出せます。Pをゼロにせず、そのまま残すだけです。

$$S（目標売上高） ＝ \frac{固定費FC ＋ 利益P}{1 − 変動費率α}$$

なお、限界利益から固定費を引いたものが利益ですから、利益がゼロの損益分岐点では、限界利益と固定費がちょうど同じ額になっています。この関係も覚えておくと、検算に使えます。

縦をY、横をSとすれば、売上高線は Y ＝ S（45度の直線）、総原価線は Y ＝ αS ＋ FC（傾きが変動費率、切片が固定費の一次関数）です。

この2本が交わるところを求めてみましょう。Y ＝ S を総原価線に代入すれば S ＝ αS ＋ FC。移項して整理すれば S ＝ FC ÷（1 − α）。

さきほど式で導いたものと、寸分たがわず同じです。グラフと式は、同じことを別の言い方でしゃべっているにすぎません。

図から読めること

• 分かれ目より左 ── 売上高線が総原価線の下にいるので損失
• 分かれ目より右 ── 売上高線が総原価線の上にいるので利益
• ねらった利益を出す売上高は、分かれ目より右のどこかにある

どの利益で考えているのかを読み取る

CVP分析は制度会計ではなく、会社が自分のために行うものです。ですからやり方も呼び方も自由で、決まった型はありません。よく使われるのは営業利益ですが、支払利息まで含めた利益で考えても、経常利益で考えてもかまいません。

ですから、損益計算書の見た目に引きずられず、その問題がどの利益を土台にしているのかを見きわめる必要があります。

• 利益が「営業利益」なら、式でいう「費用」は売上原価と販管費
• 利益が「営業利益から支払利息を引いたもの」なら、「費用」は売上原価と販管費、それに支払利息

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