資金調達構造

株式発行は外部金融だが自己資本、という組み合わせが独特です。外から集めるけれど返済義務はない、というわけです。ここは令和6年度第13問でも問われました。

なお、当期の総資産は1,500百万円（＝有利子負債1,000百万円＋株主資本500百万円）とします。また、当社ではROAを営業利益÷総資産と定義しています。

設問1　ROAが15%に上昇した場合、ROEは何%になるか

• ア 17%　イ 21%　ウ 35%　エ 39%

設問2　ROAの変動に対してROEの変動を大きくさせる要因は

• ア 安全余裕率　イ 売上高営業利益率　ウ 負債比率　エ 流動比率

解答：設問1＝イ、設問2＝ウ

ROA、ROEおよび負債比率の関係を表すと次のとおりです。

$$ROE ＝ (1 − 税率) \times \{ROA ＋ (ROA − 負債利子率) \times 負債比率\}$$

上記の式より、負債比率がROAの変動に対してROEの変動を大きくさせる要因であることがわかります。

また、設問1を解くと次のとおりです。

●負債利子率

支払利息を有利子負債で除することにより計算します。

$$負債利子率 ＝ 50 ÷ 1,000 ＝ 0.05（5\%）$$

●負債比率

有利子負債を株主資本で除することにより計算します。

$$負債比率 ＝ 1,000 ÷ 500 ＝ 2（200\%）$$

●ROE

財務レバレッジの関係式より計算します。

$$ROE ＝ (1 − 0.4) \times \{15 ＋ (15 − 5) \times 2\} ＝ 0.6 \times 35 ＝ 21\%$$

計算例②（令和5年度第15問）

現在、Y社は総資本10億円（時価ベース）の全額を自己資本で調達して事業活動を行っており、総資本営業利益率は10%です。また、ここでの営業利益は税引前当期純利益に等しく、また同時に税引前キャッシュフローにも等しいものとします。Y社は今後の事業活動において、負債による調達と自己株式の買い入れによって総資本額を変えずに負債と自己資本との割合（資本構成）を1：1に変化させることを検討しています。

設問1　税金が存在しない場合、資本構成を変化させたときのROEは（負債利子率は3%、資本構成の変化によって総資本営業利益率は変化しない）

• ア 13%　イ 13.5%　ウ 17%　エ 17.5%

財務レバレッジの計算式を用いて、自己資本利益率（ROE）を計算します。本問では、営業利益が税引前当期純利益に等しいため、総資本営業利益率とROAが同率です（営業利益が事業利益と等しい）。また設問文より、資本構成の変化によって総資本営業利益率は変化しない、税金（法人税）は存在しないものとして計算します。

• ROA：0.1（10%）
• 負債比率：1（1：1なので）

$$ROE ＝ 0.1 ＋ (0.1 − 0.03) \times \frac{1}{1} ＝ 0.1 ＋ 0.07 ＝ 0.17（17\%）$$

なお、本問では財務レバレッジ式を用いなくても次のとおり計算することができます。

• 営業利益：10億円 × 0.1 ＝ 1億円
• 支払利息：5億円 × 負債利子率0.03 ＝ 0.15億円
• 当期純利益：1 − 0.15 ＝ 0.85億円
• 自己資本利益率（ROE）：0.85 ÷ 5 ＝ 0.17（17%）

公式でも、貸借対照表を書いても、同じ答えにたどり着けます。慣れないうちは後者のほうが確実かもしれません。