安全資産を含む効率的フロンティア

安全資産は、値動きがなくリターンだけが得られる資産で、短期の国債などが当たります。

安全資産がなければ、投資家は効率的フロンティアという曲線の上で、A証券とB証券をどう混ぜるか好きに選べます。ところが安全資産を持ち込むと、選べる場所が曲線から1本の直線へ移ります。安全資産の点Fから引いた直線が効率的フロンティアに接する点をTとすると、リスク資産の中身はこのT点にくぎ付けになります。

この直線FF′が資本市場線です。縦軸と交わる点Fがリスクフリーレート、曲線に触れる点がTです。

なぜ曲線の上が選ばれなくなるのか。同じリスクの高さで並べてみると分かります。直線上の点P′と曲線上の点P″は、抱えるリスクが等しいのに、直線のほうが上にあります。リターンが高いほうを選ぶなら、答えはP′です。どのリスク水準で比べても同じことが起きるので、投資家は直線の上しか選びません。

市場ポートフォリオ

結局、誰もが持つのはT点の組み合わせと安全資産の2つだけになります。人によって違うのはその2つをどんな割合で持つかであって、T点の中身はみな同じです。

こうして全員が同じリスク資産の組み合わせを持つとき、そのTを市場ポートフォリオとよびます。