相関係数

ファイナンスⅡ（証券投資論）

共分散を標準化して−1から1の範囲で連動性を表す相関係数を学びます。

相関係数の計算と意味

簡単にいうと

相関係数は共分散を「−1から1の範囲」にスケーリングしたもの。1なら完全に同じ動き、−1なら完全に逆の動きをするよ！

相関係数（ $\rho_{AB}$ ）は共分散を各証券の標準偏差の積で割って標準化した指標です。

$\rho_{AB} = \frac{\sigma_{AB}}{\sigma_A \times \sigma_B}$

相関係数の範囲：−1 ≦ ρ ≦ 1

・ $\rho = 1$ （完全正の相関）→ 完全に同じ方向に変動

・ $\rho = -1$ （完全負の相関）→ 完全に逆方向に変動

・ $\rho = 0$ （無相関）→ 連動しない

共分散を用いたポートフォリオリスクの計算式は、相関係数を使って次のように書き換えられます。

$\sigma_p = \sqrt{w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2w_A w_B \rho_{AB} \sigma_A \sigma_B}$

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