個別証券（危険資産）のリスク

危険資産のリスクとは、その収益率がどれだけ振れるかのことです。言い換えれば、実際の収益率が期待収益率からどれくらい離れうるか。この離れ具合を数字にするために分散と標準偏差を使い、大きいほどリスクが高いと判断します。

分散は、場面ごとに「収益率から期待収益率を引いた値」を2乗し、それぞれの起こりやすさを掛けて足し上げたものです。そのルートを取れば標準偏差になります。

$$分散 ＝ \Sigma \{ (各状況における収益率 − 期待収益率)^2 \times 発生確率 \}$$

$$標準偏差 ＝ \sqrt{分散}$$

将来のお金を確率変数として扱えば、危険資産のもうけは期待収益率として、危なさは分散や標準偏差として、それぞれ数字で出せます。そして、危なさが増せばもうけの見込みも増すという関係が成り立ちます。

この2つだけを手がかりに投資を決める考え方を平均・分散アプローチとよびます。将来のお金の確率分布から平均（期待収益率）と分散を求め、平均をもうけの物差し、分散（または標準偏差）を危なさの物差しとして使う。投資家はこの2つの目盛りを見て判断している、という見立てです。

なお、ここで想定している確率分布は正規分布、つまり平均を真ん中にして左右が釣り合った形の分布です。

左右が釣り合っているということは、上へ外れる見込みと下へ外れる見込みが同じだけあるということです。だからこそ、散らばりの大きさ（標準偏差）ひとつでリスクを測ることができます。