オプション取引

株価が120円までは真横に寝たまま（△20円）。そこから右上がりに立ち上がり、140円でようやく損得なしになります。あとは株価が上がるほど利益が伸びていきます。

②プットオプションの買い手

こちらは左上がり。株価がゼロまで落ちたときの＋100円が頭打ちで、100円で損得なし、120円より上は真横に寝ます（△20円）。

③④売り手の損益図

売り手の図は、買い手の図を上下ひっくり返した形になります。買い手が権利を使わなければ、売り手はオプション料をそのまま懐に入れられます。ところが買い手が権利を使えば、その分が売り手の損になります（コールを売っている場合、この損に上限がありません）。

買い手の損はプレミアムで止まる。売り手の損は止まらないことがある。この釣り合わなさが、オプションという商品の正体です。

過去問で確かめる（平成21年度第19問）

ヨーロピアンタイプのオプションの損益図で、実線①が左は水平で右上がり、破線②が右下がりになっているとき、

• 空欄A（実線①）＝コールオプションの買い手
• 空欄B（破線②）＝コールオプションの売り手
• 空欄C（Aの最大損失）＝オプションプレミアム

買い手が落とすのはプレミアムまで。いっぽう売り手の損は、決済時の原資産の値段しだいでどこまでも膨らみます。

コールとプットで不等号の向きが入れ替わる点に気をつけてください。

本質的価値と時間価値

オプションにいくらの値がつくかは、原資産の値段、その値動きの激しさ（ボラティリティ）、権利行使価格、満期までの残り時間といったものから決まります。

そして、その値段は2つの部分に分かれます。

$$オプションの価値 ＝ 本質的価値 ＋ 時間価値$$

• 本質的価値 … いますぐ権利を使ったらいくら得するか、という分。
• 時間価値 … 満期までのあいだに相場が動いて、もっと得になるかもしれない、という見込みの分。時が進むほど痩せていき、満期にはゼロになります。

本質的価値を式にすると、こうなります。

$$コールオプションの本質的価値 ＝ \max(S − K, 0)$$

$$プットオプションの本質的価値 ＝ \max(K − S, 0)$$

※S：原資産の値段、K：権利行使価格。max(○, ○) は、かっこの中で大きいほうを取るという意味です。

なぜ max なのか。コールなら、SがKを上回っていれば権利を使って S − K だけ得します。ところがSがKを下回っていたら、使っても損なので捨てる。だからマイナスにはならず、ゼロで止まるのです。プットはその裏返しで、SがKを下回っていれば K − S の得、上回っていれば捨ててゼロになります。

何が価値を押し上げるか

上の行だけ向きが逆で、下の2行はコールもプットも同じ向きです。時間が長く、相場がよく動くほど、当たりを引く見込みが増える。だから権利そのものが高く売れるわけです。