ポートフォリオのリターンとリスク

A証券は円高で伸び、B証券は円高で沈む。逆向きに振れる組み合わせになっている点を覚えておいてください。

ポートフォリオの期待収益率

手元の資金のうち60%をA証券、40%をB証券に振り向けたとします。このときの期待収益率は、2通りのやり方で出せます。

やり方1：場面ごとに出してから平均する

$$期待収益率 ＝ 13.2\% \times 0.4 ＋ 8.8\% \times 0.4 ＋ 7\% \times 0.2 ＝ 10.2\%$$

やり方2：それぞれの期待収益率を重みづけして足す

A証券の13%とB証券の6%を、持ち分の比で混ぜるだけです。

$$13\% \times 0.6 ＋ 6\% \times 0.4 ＝ 10.2\%$$

どちらを通っても10.2%。試験では圧倒的にやり方2が速いので、こちらを使ってください。

いっぽう、リターンと同じ要領で2つの標準偏差を重みづけして足すと、

$$6\% \times 0.6 ＋ 2.68\% \times 0.4 ＝ 4.672\%$$

となります。ところが実際に計算した標準偏差は約2.54%。まるで一致しません。

組み合わせたことで、足し合わせた値より小さくなってしまったのです。

この差が、分散して持つことの効き目です。片方が沈むときにもう片方が浮くので、全体としての揺れがならされる。なぜそうなるのかを数字で説明するのが、次の節で扱う共分散と相関係数です。