株価の計算

• $D_1$：1年後の配当金
• $V_1$：1年後の株価
• $V_0$：現在の株価

呼び名も整理しておきましょう。配当$D_1$のほうをインカムゲインといい、これを買値で割った$D_1／V_0$が配当利回りです。売値と買値の差$(V_1 − V_0)$のほうはキャピタルゲイン、買値で割った$(V_1 − V_0)／V_0$が値上がり率にあたります。

株価が下がって$(V_1 − V_0)$がマイナスになったときは、キャピタルロス（値下がり率）と呼び名が変わるだけで、扱いは同じです。マイナスの値上がり率として、そのまま足せば足ります。

答えは18%です。

内訳に割って眺めると、式の意味がはっきりします。

①式の両辺に $\frac{1}{1＋r_E}$ を乗じます。

$$\frac{V_E}{1＋r_E} ＝ \frac{D}{(1＋r_E)^2} ＋ \frac{D}{(1＋r_E)^3} ＋ \frac{D}{(1＋r_E)^4} ＋ \cdots \quad \cdots ②$$

①−②より、

$$V_E − \frac{V_E}{1＋r_E} ＝ \frac{D}{1＋r_E} \qquad \therefore V_E ＝ \frac{D}{r_E}$$

定率成長モデル

配当金の成長率をgとすると、同じように導出して次の式が得られます。

$$V_E ＝ \frac{D_1}{r_E − g}$$

• $V_E$：株価
• $D_1$：1年後の配当金
• $r_E$：期待収益率
• $g$：成長率

分子が1年後（次期）の配当金であるという点が、この式の最大の落とし穴です。問題文で「前期末の配当金」や「当期の配当金」が与えられていたら、成長率を掛けて1年後の配当金に直してから代入しなければなりません。

②配当利回り

1株当たりの配当金を、現在の株価で割ることによって計算されます。なお、投資をする場合には、配当金の見込値で計算し投資の判断材料とします。

$$配当利回り(\%) ＝ \frac{1株当たり配当金}{株価} \times 100$$

③配当性向

配当金総額を当期純利益で割ることによって計算されます。配当の支払いがどれほどの余力をもってなされているかを表す指標です。

$$配当性向(\%) ＝ \frac{配当金総額}{当期純利益} \times 100$$

④1株当たり当期純利益（EPS：Earnings Per Share）

$$1株当たり当期純利益(円) ＝ \frac{当期純利益}{発行済株式総数}$$

⑤株価収益率（PER：Price Earnings Ratio）

株価が1株当たり当期純利益の何倍になっているかを示します。数値が高いほど、利益に対して株価が割高と判断されます。

$$PER(倍) ＝ \frac{株価}{1株当たり当期純利益}$$

⑥1株当たり純資産額（BPS：Book-value Per Share）

$$1株当たり純資産額(円) ＝ \frac{純資産額}{発行済株式総数} ＝ \frac{総資産 − 総負債}{発行済株式総数}$$

⑦株価純資産倍率（PBR：Price Book-value Ratio）

株価が1株当たり純資産額の何倍になっているかを示します。

$$PBR(倍) ＝ \frac{株価}{1株当たり純資産額} ＝ \frac{株価 \times 発行済株式総数}{1株当たり純資産額 \times 発行済株式総数} ＝ \frac{株式時価総額}{純資産額}$$

PBRは、1株当たり純資産額で計算しても、株式時価総額と純資産額で計算しても同じ結果になります。問題で与えられたデータに応じて使いやすいほうを選びましょう。

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手順3　1株当たり配当金を求める

$$60万円 ÷ 20万株 ＝ 3（円）$$

答えは3円です。ROEと配当性向という2つの比率から、順にさかのぼって答えにたどり着く形です。