統計的検定
統計解析
「本当に差があるの？」を科学的に判断するのが統計的検定！5ステップの手順を覚えよう！
統計的検定
簡単にいうと
「本当に差があるの？」を科学的に判断するのが統計的検定！5ステップの手順を覚えよう！
① 検定の手順5ステップ
統計的検定は、データに基づいて仮説の正否を判断する手法です。以下の5ステップで実施します。
ステップ1: 帰無仮説と対立仮説の設定
- 帰無仮説（H₀）: 否定したい仮説。「差がない」「効果がない」と主張する仮説
- 対立仮説（H₁）: 証明したい仮説。「差がある」「効果がある」と主張する仮説
ステップ2: 有意水準（α）の設定
検定の基準となる確率を設定します。一般的にはα=0.05（5%）またはα=0.01（1%）を使用。
ステップ3: p値の算出
帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測されたデータ（またはそれ以上に極端なデータ）が得られる確率をp値として計算します。
ステップ4: 判定
- p値 < 有意水準α → 帰無仮説を棄却（統計的に有意な差がある）
- p値 ≥ 有意水準α → 帰無仮説を採択（有意な差があるとは言えない）
ステップ5: 結論
検定結果に基づいて、実質的な意味を解釈して結論を述べます。
② 両側検定vs片側検定
| 検定方式 | 対立仮説 | 使用場面 |
|---|---|---|
| 両側検定 | 「μ ≠ μ₀」（異なる） | 差の方向を特定しない場合 |
| 片側検定 | 「μ > μ₀」or「μ < μ₀」 | 差の方向をあらかじめ想定している場合 |
例えば「新薬は従来薬と効果が異なるか？」は両側検定、「新薬は従来薬より効果が高いか？」は片側検定（右側）となります。
③ 検定の誤り（第1種の過誤α、第2種の過誤β）
統計的検定には2種類の誤りが起こりえます。
| 帰無仮説H₀が実際に正しい | 帰無仮説H₀が実際に誤り | |
|---|---|---|
| 帰無仮説を棄却 | 第1種の過誤（α） | 正しい判断 |
| 帰無仮説を採択 | 正しい判断 | 第2種の過誤（β） |
- 第1種の過誤（α）: 帰無仮説が正しいのに棄却してしまう誤り。偽陽性。有意水準αで制御
- 第2種の過誤（β）: 対立仮説が正しいのに帰無仮説を採択してしまう誤り。偽陰性
1-βを検出力（検定力）と呼び、本当に差がある場合にそれを正しく検出できる確率を表します。
具体例
統計的検定の5ステップを、具体的な場面で追ってみましょう。
ある工場で「新しい製造方法によって製品の不良率が下がったか」を検証します。
ステップ1: 帰無仮説H₀: 「新旧の不良率に差はない」対立仮説H₁: 「新しい方が不良率が低い」
ステップ2: 有意水準α=0.05（5%）に設定
ステップ3: 新方法での不良率データを収集して分析した結果、p値=0.02
ステップ4: p値(0.02) < α(0.05) なので、帰無仮説を棄却
ステップ5: 「新しい製造方法は従来の方法に比べて、統計的に有意に不良率が低い」と結論
ここで第1種の過誤（α）の可能性は5%以下に制御されています。つまり「実際は差がないのに差があると誤判断する確率」は5%以下ということです。
試験のポイント
- ・要は「帰無仮説=否定したい仮説、p値<有意水準なら棄却
- ・第1種過誤=偽陽性(α)、第2種過誤=偽陰性(β)」
- ・検定の5ステップの流れと、2種類の過誤の表は丸暗記レベルで覚える
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