統計の基本

① 代表値（平均値、中央値[メジアン]、最頻値[モード]）

データの特徴を1つの数値で表す指標が代表値です。

年収のように極端に高い値を持つデータでは、平均値よりも中央値の方が実態に近い代表値になることが多いです。

② 散らばり指標（偏差、分散、標準偏差）

代表値だけではデータの散らばり具合がわかりません。散らばりの度合いを示す指標を見ていきましょう。

分散の計算式は以下の通りです。

$\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$

標準偏差はその平方根です。

$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$

標準偏差が大きいほどデータの散らばりが大きく、小さいほどデータが平均値の周りに集中していることを示します。

③ 母集団と標本

「標本数」と「標本サイズ」は混同しやすいですが、意味が異なります。標本数は「何組抽出したか」、標本サイズは「1組に何個のデータがあるか」です。たとえば、100人のアンケートを3回実施した場合、標本数は3、標本サイズは100です。