暗号化技術

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③ シーザー暗号の限界

しかし、シーザー暗号の原理は非常に単純であり、コンピュータを用いず解読が可能であることなどから高度な暗号化とはいい難いものです。

一方でDESなどの暗号化技術は、高度なアルゴリズムによる暗号処理を擁し、事実上人の力で解析するのは不可能です。

ずらす数は25通りしかないので、総当たりで試せばすぐ解けます。現代の暗号は、総当たりで試すのに天文学的な時間がかかるように設計されています。

④ 暗号化と復号

データを暗号データ（第三者が見ても内容がわからない形式）に変換することを暗号化、元のデータ（平文）に戻すことを復号といいます。

「復号化」ではなく「復号」が正式な言い方です。細かい点ですが、覚えておくとよいでしょう。

⑤ アルゴリズムと鍵

暗号化処理は、アルゴリズムと鍵（Key）という2つの要素で成り立っています。

シーザー暗号に当てはめると

前述のシーザー暗号であれば、アルゴリズムは「アルファベットを数文字ずらす」ということで、鍵は「3つ」ということです（「アルファベットを3文字ずらす」という暗号化処理）。

$T \xrightarrow{\ +3\text{文字ずらす}\ } W$

⑥ なぜ2つに分けるのか

この分け方には、実務上の大きな意味があります。

アルゴリズムは公開されているのが普通です。DESもAESもRSAも、その手順は誰でも調べられます。「手順を秘密にすることで守る」という考え方は、現代の暗号では採用されていません。

理由は、

• 多くの研究者に検証されたアルゴリズムのほうが、隠されたものより信頼できる
• 手順が漏れただけで全部作り直しになるのは、運用に耐えない
• 鍵さえ秘密なら、手順が知られていても解けないように設計されている

からです。

⑦ 守るべきは鍵

この構造から、実務上の要点が導けます。

暗号化を導入しても、鍵の管理がずさんなら意味がありません。

「金庫は頑丈だが、鍵を扉に挿したままにしている」——という状態に陥りやすいのが、暗号化の実務です。

⑧ 2つの暗号化方式

暗号化方式には、共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式があります。

次のテーマから、この2つを順に見ていきます。

解答　CAT（鍵は3）

わずか25通りを試すだけで解けた

これがシーザー暗号の弱点です。鍵の候補が25通りしかないので、総当たりで数分もあれば解けてしまいます。

現代の暗号では何が違うのか

$2^{128}$ はおよそ $3.4 \times 10^{38}$ です。1秒間に1兆通り試せる計算機を1兆台用意しても、宇宙の年齢より長い時間がかかります。

「事実上人の力で解析するのは不可能」という言い方は、この規模を指しています。

鍵の長さが安全性を決める

DESが現在推奨されなくなった理由が、ここにあります。計算機の性能が上がり、56ビットでは総当たりが現実的な時間で可能になったためです。

技術は「絶対安全」ではなく「当面破られない」もの

この点は、セキュリティを考えるうえで重要な認識です。

「いま安全」は「ずっと安全」を意味しません。したがって、企業は定期的に使用している暗号化技術を見直す必要があります。第12章で学ぶIT資産管理の一環として、こうした点検も求められます。

確認してみましょう

> 次の記述の正誤を判定せよ。

> a　データを暗号データに変換することを暗号化、元のデータに戻すことを復号という。

> b　暗号化処理は、アルゴリズムと鍵という2つの要素で成り立っている。

> c　シーザー暗号のアルゴリズムは「3つ」であり、鍵は「アルファベットを数文字ずらす」ことである。

解答　a：○　b：○　c：×

• c：×……逆です。アルゴリズムが「アルファベットを数文字ずらす」、鍵が「3つ」です。アルゴリズムは手順、鍵は具体的な情報、という対応を押さえてください。

③ 鍵の共有という難問

共通鍵暗号方式の最大の課題は、「その鍵をどうやって安全に渡すか」です。

安全に渡す手段があるなら、そもそもその手段でデータを送ればよい——という堂々巡りに陥ります。これを鍵配送問題といいます。

この問題を解決したのが、次のテーマで学ぶ公開鍵暗号方式です。

④ 鍵の数が増える問題

1人の受信者が多くの送信者と通信する場合、受信者は送信者の数だけ共通鍵を管理する必要があります。

全員が互いに通信する場合、必要な鍵の総数は $\dfrac{n(n-1)}{2}$ 個になります。

第4章で学んだ専用線の回線数と同じ計算式です。人数が増えると、鍵の数が急激に増えるという構造が共通しています。

⑤ 代表的なアルゴリズム

共通鍵暗号方式に採用される代表的なアルゴリズムを以下に示します。

⑥ DESからAESへの流れ

「コンピュータが速くなったから、暗号が破られるようになった」——この因果関係が、DESが退いた理由です。前のテーマで見たとおり、鍵の長さが安全性を決めるため、計算能力の向上は暗号の寿命を縮めます。

⑦ どこで使われているか

共通鍵暗号方式は、処理が高速なので、大量のデータを暗号化する用途に向いています。

第6節で学ぶ無線LANの暗号化が「無線LAN端末とアクセスポイントの間を共通鍵暗号方式で暗号化する」とされていたのは、この速度の要求によります。

⑧ 2つの名前

共通鍵暗号方式は、次の別名でもよばれます。

公開鍵暗号方式で使う「秘密鍵」とは別のものなので、混同しないよう注意してください。試験では「共通鍵暗号方式」という呼び方が使われます。

暗号化も復号も、使うのは「受信者の鍵」です。送信者の鍵は登場しません（デジタル署名では逆になりますが、それは第4節で学びます）。

③ 長所と短所

仕組みが複雑であるため処理が遅いですが、送信者と受信者による事前の鍵の共有は不要です。

また、1人の受信者が多くの送信者と通信する場合、受信者は自身の秘密鍵を1つだけ管理すればよく、鍵の管理が単純であるというメリットがあります。

④ 共通鍵暗号方式との比較

すべての行が正反対になっています。速度・鍵の数・アルゴリズムまで、きれいに対になっているので、どちらか一方を覚えればもう一方は導けます。

⑤ なぜ事前の共有が不要なのか

公開鍵は、その名のとおり公開してよい鍵です。誰でも入手できる場所に置いておけます。

送信者は、受信者の公開鍵を公開鍵簿から取ってきて暗号化します。事前に相談する必要はありません。

そして、その暗号文を復号できるのは受信者の秘密鍵だけです。公開鍵で暗号化したものは、公開鍵では復号できません。だから公開鍵が誰の手に渡っても安全なのです。

⑥ 公開鍵簿と認証局（CA）

図では、公開鍵は公開鍵簿（認証局（CA）が管理する）に置かれています。

なぜ管理者が要るのか——攻撃者が「これが私の公開鍵です」と偽って、自分の公開鍵を相手に渡せば、その相手が暗号化したデータを攻撃者が復号できてしまうからです。

その公開鍵が本当にその人のものかを保証する仕組みが必要になります。これが認証局（CA）であり、第4節で詳しく学びます。

⑦ 郵便受けにたとえる

公開鍵暗号方式は、投函口が開いた郵便受けにたとえられます。

誰でも手紙を入れられる（＝公開鍵で暗号化できる）が、取り出せるのは鍵を持つ本人だけ（＝秘密鍵でしか復号できない）。この構造が、事前の鍵共有を不要にしています。

⑧ 代表的なアルゴリズム

公開鍵暗号方式に採用される代表的なアルゴリズムを以下に示します。

⑨ なぜ素因数分解なのか

大きな2つの素数をかけ算するのは簡単ですが、その積から元の2つの素数を求めるのは極端に難しい——この非対称性が、RSAの安全性の根拠です。

たとえば $17 \times 19 = 323$ は暗算でもできますが、323から17と19を導くのは試行錯誤が要ります。これが数百桁の数になれば、現代の計算機でも現実的な時間では解けません。

「一方向は簡単だが、逆方向はきわめて難しい」——この性質を持つ計算を利用しているのが、公開鍵暗号方式です。

RSAの名前は、開発した3人の研究者（Rivest、Shamir、Adleman）の頭文字を並べたものです。

長所と短所が、ちょうど補い合う形になっていることに注目してください。だからこそ組み合わせる意味があります。

③ 各暗号方式の役割

セッション鍵暗号方式では、送信するデータ自体の暗号化を共通鍵暗号方式で行い、データの暗号化に用いる共通鍵を公開鍵暗号方式で暗号化して事前に共有します。

それぞれの長所だけを使っているのがこの方式の巧妙なところです。

• データは量が多いので、速い共通鍵暗号方式で処理する
• 共通鍵は短いので、遅い公開鍵暗号方式でも問題ない

④ 処理手順

セッション鍵暗号方式の処理手順を以下に示します。

※セッション鍵（共通鍵）は通信終了時に破棄されます。

⑤ ②と③が公開鍵暗号方式

手順のうち、公開鍵暗号方式を使っているのは②と③だけです。

遅い方式は、短いものを1回だけ運ぶのに使う——これが効率のよさの理由です。

⑥ 「使い捨て」であることの意味

セッション鍵は使い捨てで、通信終了時に破棄されます。

session は「一続きの時間」という意味です。1回の通信のあいだだけ有効な鍵、という性格がそのまま名前になっています。

⑦ 実際にどこで使われているか

セッション鍵暗号方式は、私たちが日常的に使っています。

第4節で学ぶSSLの機能に「データの暗号化にはセッション鍵暗号方式が用いられている」とあるのは、このことです。

ブラウザの鍵マークが出ているとき、この手順が裏で実行されています。

⑧ 3つの方式を1枚にまとめる

第1節の3大対策の表で、暗号化の具体的な技術として「共通鍵暗号方式／公開鍵暗号方式／セッション鍵暗号方式」の3つが挙げられていたのは、この3つを指しています。