スケジューリング

生産計画は「生産量と生産時期とに関する計画」（JIS Z 8141-3302）であり、計画期間の長さによって3つに分かれます。

日程計画の立て方には2つの方向があります。

フォワードスケジューリング：着手予定日を基準として工程順序に沿って予定を組みます。

バックワードスケジューリング：完成予定日や納期を基準として工程順序とは逆方向に予定を組みます。

ジョンソン法は、2段階の工程に複数の生産オーダーが出ているとき、全体の作業期間が最短になる順序を算出する方法です。

手順は以下のとおりです。

1. すべてのジョブから処理時間が最短のものを選ぶ

2. その最短時間が前工程（工程1）にあれば、そのジョブをできるだけ前の順序にする

3. その最短時間が後工程（工程2）にあれば、そのジョブをできるだけ後の順序にする

4. 選んだジョブを除外し、残りのジョブで1～3を繰り返す

ディスパッチングルールとは、「待ちジョブのなかから、次に処理する仕事の優先度を決める規則」です（JIS Z 8141-3314）。代表的なルールは以下の5つです。

スラック＝納期−現在時刻−残り総加工時間で算出します。

PERT（Program Evaluation and Review Technique）は、順序関係のある複数のアクティビティ（作業）で構成されるプロジェクトを効率よく実行するためのスケジューリング手法です。アローダイアグラムで作業の全体像を表現します。

アローダイアグラムでは、ノード（結合点）を丸で、アクティビティを矢線で表します。同じノード間に複数の作業がある場合は、作業時間0のダミー作業（破線の矢印）で分離します。

最早結合点時刻（EPST）は、左から右へ順に計算し、複数の作業が合流するノードでは最大値を取ります。

最遅結合点時刻（LPST）は、右から左へ逆順に計算し、複数の作業が分岐するノードでは最小値を取ります。

クリティカルパスは、EPST＝LPSTとなるノードを結んだ経路で、プロジェクト全体の所要期間を決定する最も余裕のない経路です。クリティカルパス上の作業が遅れると、プロジェクト全体が遅延します。

スケジューリングの方向

ダミー作業

アローダイアグラムでは、実際の作業時間を持たないダミー作業（点線の矢印、所要時間0）を使う場面が2つあります。

1. 並行作業の表現 — 同じ開始結合点と終了結合点を持つ2つの作業がある場合、そのまま描くと区別できないため、ダミー作業を挟んで表現する

2. 正しい先行関係の表示 — ある作業が別の作業の完了を待つ必要があるが、直接矢印でつなぐと他の関係が崩れる場合、ダミー作業で順序関係だけを示す

最早結合点時刻（EPST）の計算ルール

• 各結合点について、そこに至る全経路の所要時間を加算して求める
• 複数の経路が合流する結合点では、最大値を採用する（すべての先行作業が完了しないと次に進めないため）

最遅結合点時刻（LPST）の計算ルール

• プロジェクト完了時点から逆算し、各結合点の時刻を減算して求める
• 複数の経路に分岐する結合点では、最小値を採用する（最も余裕のない経路に合わせる必要があるため）

CPM（Critical Path Method） は、PERTで特定したクリティカルパスの作業を計画的に短縮し、最小のコスト増加でプロジェクト期間を縮める手法です。

CPMの基本的な考え方

プロジェクト期間を短縮するには、クリティカルパス上の作業のみを短縮することが有効です。クリティカルパス以外の作業を短縮しても、プロジェクト全体の完了日は変わりません。

短縮費用（クラッシュコスト）

各作業には短縮費用（1日あたりの短縮に必要な追加コスト）が設定されます。

$$短縮費用 = \frac{特急費用 - 標準費用}{標準日数 - 特急日数}$$

期間短縮の手順

1. PERTでクリティカルパスを特定する

2. クリティカルパス上の各作業について短縮費用を算出する

3. 短縮費用が最も低い作業から優先的に短縮する

4. 短縮後にクリティカルパスが変化する可能性がある — ある作業を短縮した結果、別の経路が新たなクリティカルパスになることがある

5. クリティカルパスが変化したら、新しいクリティカルパスに基づいて再度手順2〜4を繰り返す

注意点

• 各作業には短縮可能な限界日数がある（特急日数を下回ることはできない）
• 短縮を進めるとクリティカルパスが複数本になることがあり、その場合はすべてのクリティカルパス上の作業を同時に短縮しないと効果がない
• コスト増加と期間短縮のトレードオフを見極めることが重要