商圏分析

商圏分析で用いられる代表的なモデルは以下の3つです。

1. ライリーの法則（小売引力の法則）

2つの都市が、その中間にある町の購買力をどれだけ引きつけるかを示す法則です。

$$\frac{B_a}{B_b} = \frac{P_a}{P_b} \times \left(\frac{D_b}{D_a}\right)^2$$

Ba/Bbは2都市が引きつける購買力の比、Pa/Pbは人口の比、Da/Dbは距離の比です。「引きつける力は人口に比例し、距離の2乗に反比例する」ことを意味します。

2. ライリー＆コンバースの法則（商圏分岐点）

ライリーの法則を応用し、2都市間の商圏境界線（分岐点）を求める公式です。

$$d_a = \frac{D_{ab}}{1 + \sqrt{\frac{P_b}{P_a}}}$$

daはA都市から分岐点までの距離、Dabは2都市間の距離です。

3. ハフモデル

ある消費者が特定の商業施設を選ぶ確率を、売場面積と距離から算出するモデルです。

$$P_{ij} = \frac{S_j / T_{ij}^\lambda}{\sum_{k=1}^{n} S_k / T_{ik}^\lambda}$$

Pijは消費者iが店舗jを選ぶ確率、Sjは店舗jの売場面積、Tijは距離、λは距離抵抗係数です。確率モデルであり、消費者は1つの店だけでなく複数の店に買い物行動を分散させるという前提に立っています。