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限界代替率

げんかいだいたいりつ

ひとことで言うと

無差別曲線上でX財を1単位減らしたとき、同じ効用を保つために必要なY財の増加量。

解説

無差別曲線上で一方の財を1単位減らしたとき、同じ効用水準を維持するために必要な他方の財の増加量のこと。無差別曲線の傾きの絶対値に等しい。最適消費点では限界代替率=価格比が成立する。

くわしく解説

限界代替率(MRS: Marginal Rate of Substitution)とは、消費者が同一の効用水準を維持しながら、一方の財の消費を1単位減らすときに、他方の財の消費をどれだけ増やす必要があるかを示す概念である。無差別曲線の傾きの絶対値に等しく、「MRS=MUx/MUy(X財の限界効用÷Y財の限界効用)」として表される。通常、X財の消費が増えるにつれてMRSは逓減する(限界代替率逓減の法則)。これが無差別曲線が原点に対して凸となる理由である。消費者の最適消費点では、予算制約線の傾き(価格比Px/Py)と無差別曲線の傾き(MRS)が等しくなる条件「MRS=Px/Py」が成立する。この最適条件は、各財の加重限界効用が等しいという条件と同値である。

具体例で考えよう

コーヒーとお茶を飲む人が、コーヒー1杯を減らす代わりにお茶2杯で同じ満足感を維持できるなら、MRS=2である。コーヒーを既にたくさん減らすとお茶が必要な量はさらに増えていく(MRS逓増)が、逆にコーヒーが少ないほどMRSは低下する。

試験対策ポイント

最適消費条件MRS=Px/Pyは必須。無差別曲線が凸となる理由はMRS逓減の法則によること。無差別曲線の傾き(絶対値)=MRS=MUx/MUyの関係を図とともに理解すること。

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