ペイオフマトリックス（利得行列）

ゲーム理論において各プレイヤーの戦略の組み合わせに対する利得を行列形式で表したもの。ナッシュ均衡や支配戦略の分析に用いられる基本的なツールである。囚人のジレンマなど2人ゲームの分析で頻繁に出題される。

ペイオフマトリックス（利得行列）とは、ゲーム理論において、各プレイヤーがとりうるすべての戦略の組み合わせに対して、それぞれのプレイヤーが得る利得（利益・損失）を行列形式で一覧表示したものである。通常、行に一方のプレイヤーの戦略、列に他方のプレイヤーの戦略を配置し、各セルに（行プレイヤーの利得、列プレイヤーの利得）を記入する。ペイオフマトリックスを用いることで、ナッシュ均衡（どのプレイヤーも相手の戦略を所与として一方的に戦略を変えても得をしない状態）の特定や、支配戦略（相手の戦略にかかわらず常に自分の利得が最大になる戦略）の識別が可能となる。最も有名な適用例が囚人のジレンマであり、個々の合理的行動が集団にとって最適でない結果をもたらすことを示す。試験では囚人のジレンマのマトリックスを読んでナッシュ均衡を答える問題が頻出である。