費用関数
ひようかんすう
経済学・経済政策
頻出
ひとことで言うと
生産量と最小費用の関係を表す関数で、企業行動分析の基礎となる概念。
解説
生産量と最小費用の関係を表す関数のこと。総費用関数、平均費用関数、限界費用関数などがある。生産関数から導出され、企業の利潤最大化や供給曲線の分析の基礎となる重要な概念である。
くわしく解説
費用関数とは、ある生産量を達成するための最小費用を生産量の関数として表したものである。短期においては固定費用と可変費用の合計である総費用関数TC(Q)が基本となり、これから平均費用AC＝TC/Q、平均可変費用AVC＝VC/Q、限界費用MC＝dTC/dQが導出される。長期においては所要素すべてが可変となり、長期総費用関数および長期平均費用曲線（U字型をとる）が重要となる。費用関数は生産関数から導出され、生産技術の情報を費用の観点から言い換えたものと理解できる。企業の利潤最大化行動（MR＝MCの条件）や、供給曲線の導出（P＝MCから逆算）の基礎となるため、ミクロ経済学の中心的な概念の一つである。また費用関数の形状（線形・二次・規模の経済）によって産業の特性も異なり、自然独占の分析にも用いられる。
具体例で考えよう
あるパン屋の総費用関数がTC＝50Q＋500（Qはパンの個数、500が固定費）の場合、MC＝50、AC＝50＋500/Qとなる。生産量が増えるほどACは50に近づくが、MCは常に50で一定である。
試験対策ポイント
TC・AC・AVC・MCの相互関係は必出。MCがAC・AVCの最低点を通過する性質を忘れないこと。短期費用関数と長期費用関数の違い、損益分岐点（AC最低点）と操業停止点（AVC最低点）の対比も重要。
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